تمثیل میان ایده اساسی معادلات بازگشتی و دیفرانسیل با معانی برخی آیات سوره نحل
یک ارتباط تمثیلی بین برخی معانی و مفاهیم "معادلات بازگشتی و دیفرانسیل" با معانی و مفاهیم موجود در "آیات 107 تا 112 سوره مبارکه نحل"، از یک منظر، قابل طرح است والله اعلم.
در آیات 107 تا 112:
- از غفلت و سپس خسران در آخرت (ناشی از غفلت) صحبت شده است. این الگوی معنایی، یعنی "غفلت نتیجه می دهد خسران در آخرت را" می توان در سیستم های طبیعی، به صورت تمثیلی، مشاهده کرد. بسیاری از جانداران، در مرحله قبلی (مثلا تابستان) اقدام به ذخیره سازی غذا می کنند تا در مرحله بعدی (مثلا زمستان)، بهره مند باشند و دچار خسران نشوند (مانند مورچه ها و زنبورها و بسیاری از انسان ها).
نظم سری عددی بازگشتی فیبوناچی هم بر این اساس بر بسیاری از رخدادهای طبیعی حاکم است: زیرا لازم است در دو مرحله قبل، آماد کافی فراهم شده باشد و سپس در مرحله قبل، فعالیت کافی انجام شود، تا در مرحله فعلی، وضعیت مطلوبی وجود داشته باشد. شاید لذاست که نسبت طلائی (که ناشی از سری فیبوناچی است) و اعداد سری فیبوناچی، در بسیاری از اندازه های طبیعی (مانند طول اندام های گیاهی و جانوری و ...) مشاهده می شود.
بای نحو، این نکته که غفلت در مرحله فعلی، موجب زیان یا خسارت در مرحله بعدی است، یکی از شهودهای مهم حاکم بر نظم الگوهای ریاضی ناشی از سری های بازگشتی است و همین نکته یا الگو، در آیه کریمه مورد اشاره قرار گرفته است. در واقع این الگو، "غفلت در مرحله فعلی نتیجه می دهد خسران در مرحله بعدی را"، یک الگویی است که هم در نظم و نظام جهان تکوین طبیعت و هم در نظم و نظام تشریع الهی، حاکم است. والله اعلم