تمثیل میان ایده اساسی معادلات بازگشتی و دیفرانسیل با معانی برخی آیات سوره نحل

ارسال شده توسط کاربران، عدم تایید

أُو۟لَٰٓئِكَ ٱلَّذِينَ طَبَعَ ٱللَّهُ عَلَىٰ قُلُوبِهِمْ وَسَمْعِهِمْ وَأَبْصَٰرِهِمْ وَأُو۟لَٰٓئِكَ هُمُ ٱلْغَٰفِلُونَ

آنها کسانی هستند که (بر اثر فزونی گناه،) خدا بر قلب و گوش و چشمانشان مهر نهاده؛ (به همین دلیل نمی‌فهمند،) و غافلان واقعی همانها هستند!

آیه 108 سوره نحل

عبارت محوری

غفلت در دنیا و خسران در آخرت

بیان مطلب علمی

یک ارتباط تمثیلی بین برخی معانی و مفاهیم "معادلات بازگشتی و دیفرانسیل" با معانی و مفاهیم موجود در "آیات 107 تا 112 سوره مبارکه نحل"، از یک منظر، قابل طرح است والله اعلم.

در آیات 107 تا 112:

1. از غفلت و سپس خسران در آخرت (ناشی از غفلت) صحبت شده است. این الگوی معنایی، یعنی "غفلت نتیجه می دهد خسران در آخرت را" می توان در سیستم های طبیعی، به صورت تمثیلی، مشاهده کرد. بسیاری از جانداران، در مرحله قبلی (مثلا تابستان) اقدام به ذخیره سازی غذا می کنند تا در مرحله بعدی (مثلا زمستان)، بهره مند باشند و دچار خسران نشوند (مانند مورچه ها و زنبورها و بسیاری از انسان ها). نظم سری عددی بازگشتی فیبوناچی هم بر این اساس بر بسیاری از رخدادهای طبیعی حاکم است: زیرا لازم است در دو مرحله قبل (F(n-2))، آماد کافی فراهم شده باشد و سپس در مرحله قبل (F(n-1))، فعالیت کافی انجام شود، تا در مرحله فعلی (F(n))، وضعیت مطلوبی وجود داشته باشد. شاید لذاست که نسبت طلائی (که ناشی از سری فیبوناچی است) و اعداد سری فیبوناچی، در بسیاری از اندازه های طبیعی (مانند طول اندام های گیاهی و جانوری و ...) مشاهده می شود. بای نحو، این نکته که غفلت در مرحله فعلی، موجب زیان یا خسارت در مرحله بعدی است، یکی از شهودهای مهم حاکم بر نظم الگوهای ریاضی ناشی از سری های بازگشتی است و همین نکته یا الگو، در آیه کریمه مورد اشاره قرار گرفته است. در واقع این الگو، "غفلت در مرحله فعلی نتیجه می دهد خسران در مرحله بعدی را"، یک الگویی است که هم در نظم و نظام جهان تکوین طبیعت و هم در نظم و نظام تشریع الهی، حاکم است. والله اعلم
   
   
2. حالا اگر خواستیم یک غفلتی که رخ داده است را جبران کنیم، چه بایستی بکنیم؟ در آیه 110 سوره مبارکه نحل می فرماید: 1- هجرت 2- جهاد 3- صبر سپس غفران و رحمت الهی. یک تابع عددی در ریاضیات هم برای اینکه به مقادیر خوب و مطلوبی برسد، از طریق معادله دیفرانسیل بایستی قواعدی را رعایت کند: 1- مقدار اولیه مطلوب، 2- ضرایب مطلوب و خوب در معادله دیفرانسیل، 3- گذشت زمان (بزرگ شدن t). مفهوم قرآنی "هجرت از وضعیت اولیه نامطلوب به وضعیت مطلوب" با مفهوم ریاضی "مقدار اولیه مطلوب" دارای تناسب است. مفهوم قرآنی "جهاد و تلاش مطلوب" با مفهوم ریاضی "ضرایب مطلوب و خوب در معادله دیفرانسیل" دارای تناسب است. مفهوم قرآنی "صبر" با مفهوم ریاضی "گذشت زمان (بزرگ شدن t)" دارای تناسب است. لازم به ذکر است که "معادلات دیفرانسیل در ریاضیات پیوسته" با "معادلات بازگشتی در ریاضیات گسسته" دارای تناسب نقش هستند و لذا، سیاق آیه 107 تا 110، از نظر تمثیل ریاضی، یک سیاق متصل است. والله اعلم.
   
   
3. مفهوم بسط تیلور در ریاضیات (و سری فوریه) با مفاهیم آیه 111 سوره مبارکه نحل، دارای تناسب تمثیلی هستند والله اعلم. به این نحو که از روی جدال با خویشتن خویش یک تابع در یک نقطه زمانی (یعنی مشتق های مراتب اول، دوم و سپس بالاتر یک تابع در یک نقطه) می توان تمامیت نظم ریاضی حاکم بر آن تابع را با دقت بالا محاسبه و استخراج نمود. یعنی مفهوم قرآنی " يَوْمَ تَأْتِي كُلُّ نَفْسٍ تُجَادِلُ عَن نَّفْسِهَا" با مفهوم ریاضی "مشتق های مرتبه اول، دوم و بالاتر یک تابع در یک نقطه" دارای تناسب تمثیلی است. همچنین مفهوم قرآنی "تُوَفَّىٰ كُلُّ نَفْسٍ مَّا عَمِلَتْ وَهُمْ لَا يُظْلَمُونَ" دارای تناسب با مفهوم ریاضی "استخراج و محاسبه دقیق و بدون خطای تمامیت نظم ریاضی حاکم بر یک تابع (تخمین دقیق یک تابع با بسط تیلور یا سری فوریه)" دارای تناسب تمثیلی است. دقت شود که عبارت قرآنی "ما عملت" با مفهوم ریاضی "عملیات مقداری" دارای تناسب تمثیلی و مفهومی است والله اعلم. همچنین عبارت قرآنی "لا یظلمون" با مفهوم ریاضی "عدم خطا و دقت در معادله" دارای تناسب تمثیلی و مفهومی است والله اعلم.
   
   
4. مفهوم های ریاضی "عدم کانورژ سیستم معادلات" و یا "تکینگی مقداری در یک نقطه به علت گسستگی و عدم پیوستگی تابع" با مفاهیم قرآنی آیه 112 سوره مبارکه نحل، دارای تناسب تمثیلی هستند. به این صورت که مفهوم قرآنی "کفر" و "کفران" با مفهوم ریاضی "عدم کانورژ" و "تکینگی یا گسستگی از نظم بستر ریاضی تابع" دارای تناسب تمثیلی هستند. همچنین دیگر مفاهیم آیه شریفه با دیگر مفاهیم ریاضی مرتبط، دارای تناسب تمثیلی هستند والله اعلم.