قرآن منبعی برای مهندسی کنترل

چکیده

کار اصلیِ این نوشته زدنِ پلی است بین مفاهیمِ مهندسی کنترلِ متداول و قرآن. ابتدا توجه داده می‏شود که آنچه در قرآن با کلمة هُدیً(هدایت شدن) آمده، به نظر معنایِ کامل‏تری است برای آنچه به عنوانِ هدفِ این مهندسی مطرح است. سپس با توجه به همین مهم، مبانیِ هدایت شدن از قرآن استخراج می‏گردد. معلوم می‏گردد که تقوی، اکسیرِ هدایت شدن است. تقواکاری تشریح می‏گردد و فوراً بدست می‏آید که از دیدگاه قرآن، تقوایِ خداوند و فقط خداوند، تنها و تنها راهِ پیش‏رفت است و در واقع هر پیشرفتی در طول تارخ بشر مرهون همین تقوای خداوندی است. البته از دیدگاه قرآن، این تقوا در دو مقام بصورت همزمان و غیر قابل غفلت، لازم است. نهایتاً نشان می‏دهیم که از دیدگاه قرآن، هدایتِ بهینه زیر سایة تقوایِ هر چه بیشتر است و این موضوع به شکل ریاضی نیز نشان داده می‏شود. در پایان با توجه به توکل، تعریفی روشن و جامع برای پایداری ارائه می‏گردد.

واژه‏های کلیدی

هدایت، تقوا، عالَم، نفس، شناخت، بیان

مقدمه

مطالعة ویژة نویسنده دربارة هدایت در قرآن، موجباتِ طرح و فهمِ بسیاری از مباحثِ آورده شده در این نوشته را فراهم کرده است. نویسنده اعتراف دارد که پیش از این، با اینکه همة کلاس‏های مرسوم در این رشته و برخی رشته‏های حاشیه‏ای را به دقت گذرانده و حتی تدریس کرده و کتب مشهور و غیر مشهور بسیاری در این زمینه خوانده بودم، به هیچ‏وجه انسجامی واحد در ذهن‏ام از موضوعات، شکل نگرفته و حتی بسیاری از موضوعات را درک نمی‏کردم. البته لازم به یادآوریِ اکید است که آنچه برای نویسنده از این تمسکِ اندک رخ داده، به هیچ‏وجه به همین نتایجی که در کارهای فنی قابل استفاده هستند، منحصر نمی‏شود. در واقع در اینجا، تنها قصد دارم توجه همة علاقمندان و صاحب نظران این رشتة علمی را به کاربردهای وسیعی که مفاهیم این رشته در بسیاری از سیستم‏ها یافته است، جلب کنم. به نظر نگارنده این نوشته هر چند به لحاظ حقیقی کاری بسیار بسیار ناچیز و کاملاً ابتدایی است ولی می‏تواند بابی را برای کلیة محققین این رشته، از کاربردهایِ فنی تا همة علوم انسانی و اجتماعی، باز نماید. تا همگی به دریاهای بی‏کرانِ قرآن راه یافته و تا قیامت از آن سیراب گردند. و به این ترتیب قرآن این ثقل اکبر، از طاقچه‏های خانه‏های ذهنشان به متن زندگیِ علمی‏شان بازگشته و به تعبیر معصومین علیه السلام، اصل‏الاصولِ کلیة اظهاراتشان گردد. در اینجا فقط به یک پرسشِ مهم و کلیدی که بسیاری از دانشجویان نیز، آن را در حین تدریس از اینجانب داشته‏اند توجه داده و پاسخ می‏دهم: پرسش:آیا شما به آنچه در مطالعات قبلی‏تان یافته بودید، در قرآن نیز دست یافته و این نکته برای‏تان جالب آمده و حال می‏گویید که در قرآن نیز چنین است که دیگران و خودم هم پیشتر دست یافته بودیم؟ پاسخ:پر واضح است که متاسفانه به دلیل عقب‏افتادگی‏های گوناگونی که در نظام آموزشی و پرورشی ما رخ داده است من نیز مانند بسیاری، با موضوعِ کنترل در کتب دیگری جز قرآن برخورد کردم و برای حل مسائلِ فنیِ خاص به آنها می‏پرداختم. این درحالی بود که در هر شبانه‏روز به عادت، حداقل ده بار از خداوند درخواستِ هدایت می‏کردم و توجه نداشتم که اساساً چقدر این موضوع از اهمیت فوق‏العاده در قرآن برخوردار است و چقدر به آن پرداخته شده است که با هیچ کتاب دیگری قابل مقایسه نیست! یا تقوی که در واقع اساسِ هدایت و کنترل است، نیز همواره با آن برخورد داشتم ولی توجه نداشتم و با غفلت می‏گذشتم. اینها همه به این برمی‏گشت که من توجه نداشتم که اینها منبع اصلی حکمت و علم هستند و لذا برخوردم با اینها یک برخورد نادرست بود و در واقع قرآن می‏خواندم که گفته‏اند ثواب دارد و نه اینکه از آن مطالبِ مورد نیازم را بیاموزم. در واقع مراجعة به قرآن در کارم نبود، قرآن حتی به عنوان یک منبع هم نبود درحالیکه بعداً خداوند متوجه‏ام کرد که قرآن، تنها منبعِ قابل اعتماد و دقیق است! پس پاسخ به پرسش‏تان، آرام و آرام روشن می‏شود. بله در ابتدای آشنایی با قرآن یک نزدیکی‏ها و شباهت‏هایی می‏دیدم ولی در ادامه برخی مطالب را قرآن به زیبایی برای‏ام جا می‏انداخت و سپس وقتی هوشیار و هوشیارتر شدم، تصمیم گرفتم بدون توجه به این تقارن‏ها بلکه مستقل از آنچه تاکنون برایم گذشته، تا جاییکه ممکن است، خالص به سراغ قرآن بروم و مطلب را از ابتدا فقط از قرآن بشنوم و سعی کنم آموزه‏های دیگر را موقتاً هم که شده در گوشه‏ای قرار دهم تا پاک و منزه بتوانم از او بشنوم. از اینجا بود که داستان یک فرق اساسی کرد. از اینجا بود که نگاه‏ام یک نگاه جامع و فراگیر گردید و همه چیز سر جای خود می‏نشست. این‏ها همه مرهون تصمیمِ آخرم بود هر چند برخورد‏های اولیه و آن تقارن‏هایِ اولیه نیز مانند سوسویِ نوری از دور بود که مرا به منبع نور دعوت می‏نموند. اما آنچه می‏بینید مرهونِ تصمیمِ آخر است و نه آنچه در برخوردهای اول حاصل‏ام شده است. یعنی مرهون این است که به آن دعوتِ نهایی "نه" نگفتم. به عنوان نمونه، هدایت، یک موضوعِ بسیار بسیار اصلی در همة شئونِ زندگیِ ماست، از طرف دیگر بسیاری از نوشته‏هایی که به موضوعِ کنترل پرداخته‏اند، از مباحثِ ریشه‏ای و بنیادین، آغاز نکرده‏اند. نگارنده این غفلت را یک ضعفِ اساسی در نگارشِ ایشان می‏داند. غفلت از سرچشمة سخن، کمِ کم، دو نتیجة تباه کنندة اجتناب‏ناپذیر دارد. یکی اینکه بدلیلِ ناآشنا نگاه داشتنِ خواننده از اصول و سرچشمه‏ها، او را از همان آغاز به یک سردرگمیِ ناخواسته‏ای دچار می‏سازد. او در نگرش و تفکرش به یکبه هم‏ریختگی‏ای کشانده می‏گردد که تا مدت‏ها فقط دردِ آن را با خود می‏کشد درحالیکه نه درمانی می‏یابد و نه حتی امیدی به درمان دارد. این موجب می‏گردد که فهم و درکِ مطالب برای او از یک سختیِ ناچار، برخوردار است و او حتی متوجه نمی‏شود که این سختی از کجا آمده است. بسیاری از سخت‏فهمی‏ها از پیچیدگیِ مباحث نیست بلکه از پیچیده کردن و پیچیده گفتنِ آنهاست. بسیاری از پیچیده کردن‏ها و گفتن‏ها نیز از رویِ عمد نیست بلکه به همین طرح نشدنِ مباحث از ریشه‏ها و اصول برمی‏گردد. این تباهی را می‏توان تباهی در فهم نامید. اما دیگر تباهیِ این غفلت، هنگامی آشکار می‏گردد که بخواهید سخنی نو به میان آورید و مانند دیگران، پیشرفتی به کارتان بدهید. اینجاست که درجا می‏زنید و چون به سرچشمه‏ها دسترسی ندارید، هرگز نخواهید توانست تفکری نو و پیشرفت‏دهنده بیاورید و طرحی نو دراندازید. چون اصول، ریشه در سرشتِ ما دارد، فقط با کمی توجه فوراً دریافت می‏گرددو چون جایگاه محکمی در وجودمان دارد، لذا با آغاز از آنجا، هم، آسانیِ فهم، و هم، استحکامِ آنرا بهمراه خواهیم داشت، ان‏شاءالله!. و اما گلِ سخن این نوشته این است که مهندسیِ کنترل، ریشه در موضوعِ هدایت دارد. هدایت نیز، کارِ خداوند است که رب همة عالَم‏هاست. خواهشمندم گوش فرا دهید: سبح اسم ربک الاعلی* الذی خلق فسوی* والذی قدر فهدی*....، تسبیح کن اسم پروردگار والا مرتبه‏ات را* آنکه آفرید پس پرداخت نمود* و همانکه مهندسی نمود پس هدایت کرد*..... یا بشنوید که حضرت موسی علیه‏السلام وقتی پرودگارش را به فرعونیان معرفی می‏کند، می‏فرماید: ربنا الذی اعطی کل شیءٍ خلقه ثمَّ هدی* پروردگار ما همان کسی است که عطا فرمود به همه چیز، آفرینش‏اش را سپس هدایت نمود* ولی در این هدایت، نقشی را ما متعهدیم که ایفا کنیم و آن نیست مگر تقوا. پروردگار ما همة آنچه برایِ هدایت و رهنمونی‏مان به سعادتِ ابدی و جاودانی نیاز بوده است، فراهم و آماده نموده است. از جمله، تواناییِ گزینشِ تقوا و ضد آن فجور را ! و نفسٍ و ما سویها* فالهمها فجورها و تقویها* و ضمناً آموخت که: قد افلح من زکیها* و قد خاب من دسیها*...، و به نتیجه رسید کسی که پاک ساخت* و به نتیجه نرسید کسی که دسیسه نمود*.... تقواست که در اختیار ماست و به وفایِ به آن، پیمان بسته‏ایم! در ادامة این نوشته به موضوعاتِ بسیار اصلی و آغازینِ هدایت که در قرآن آمده است، پرداخته می‏شود. از جملة آنها که می‏توان نام برد: مفهوم هدایت، ارتباطِ تقوای خداوند با هدایت، لزومِ همزمانیِ دو تقوا، توکل در تصمیم‏سازی و نایقینی‏ها، تقوایِ خداوند در فنون. سپس برایِ نمونه،دو موضوعِ بسیار کلی از نتایجی که با استفاده از دیدگاهی که قرآن می‏دهد، بدست داده می‏شود: یکی، استخراجِ یک اصلِ کلی برای طراحیِ کنترل کننده و دیگری، استخراجِ تعریفی جامع برای پایداری.

هدایت یعنی چه؟

هدایتِ هر چیزی یعنی بردنِ آن در راهی! پس چند چیز پیش از هدایت برای چیزی که می‏خواهد هدایت شود، مفروض است. به او زمان یا مفهومِ تغییر، مفروض است. این تغییر نیز گونه‏هایی دارد. بردنِ او یعنی تغییری را در آن ایجاد نمودن! ادامة این تغییرات در فاصلة زمانی‏ای منجر به تغییرِ او از جایی که بوده به جایی دیگر که هم‏اکنون هست می‏شود که این همان هدایتِ اوست از آن به این! حال اگر راه‏هایی هست، پس راه‏هایِ گوناگون با هم چه فرقی دارند؟ آدمی ابتدا توجه می‏کند که راه‏هایی که خداوند می‏برد، ستایش‏برانگیز و عالَم‏ها همه تحتِ پرورشِ او هستند(الحمدلله رب العالمین[1_1.2]). سپس توجه دارد که عالَم‏های چون او یعنی انسان‏ها می‏توانند در پرورش، این راهبری را از خداوند بخواهند و می‏توانند نخواهند!(اهدنا الصراط المستقیم[1_1.6]) آنانکه نخواسته‏اند روشن است که راهبری نشده و لذا نعمت برشان سرازیر نگردیده و برعکس یا مورد خشم قرار گرفته‏اند و یا بهرحال به نوعی، راه‏گم کرده‏اند یا اصطلاحاً گمراه شده‏اند[1_1.7]. از همین‏جا بوده است که موضوعِ پیش‏رفتن و در مقابلِ آن پیش‏نرفتن، برای ما مطرح گردیده است. همین است که در قرآن عمدتاً وقتی از هدایت سخن می‏رود، منظور همان راهبریِ خداوند است که حتماً پیش‏رفت را در پی دارد و در پایان به بهشتِ او منجر می‏گردد و این با قرینة معنوی معمولاً حذف شده است و به بقیة هدایت‏های مقابلِ آن که باعثِ عدمِ پیش‏رفت می‏گردد، ضلالت یا گمراهی گفته شده است. فقط در یکجا گفته می‏شود که شیطان بسویِ عذابِ سعیر راهبری می‏کند که در واقع به گمراهی کشاندنِ شیطان را راهبریِ او نامیده است[]. فرعون و فرعونیان و مدعیان دروغین دیگر را نیز قرآن یادآور می‏شود که خود را راهبرِ مردم به پیش‏رفت معرفی می‏کردند ولی قرآن تأکید دارد که اینان واقعاً راهبریِ مورد ادعای خود را نکردند[]. پس قرآن تأکید دارد که اِنَّ هُدی اللهِ هوالهدی[]، راهبری‏ای که خداوند می‏کند تنها و تنها راهبری‏ای است که موجب پیشرفت است و جز آن نوعی گمراهی است. تن دادنِ به این راهبری را قرآن "اهتدا" نامیده است[].

هدایت، بی تقوی ممکن نیست!

با این مقدمات می‏رویم سراغ اولین و شاید مهمترین درس دربارة هدایت که قرآن در پاسخ به خواستِ ما که از او هدایت می‏خواهیم، داده است. قرآن پس از بسم الله الرحمن الرحیم الم، می‏فرماید: *ذلک الکتاب لاریب فیه هدیً للمتقین* وقتی که آن کتاب را که ریبی درش نیست را معرفی می‏کند، تأکیدِ مطلق می‏کند که: هدایت شدن برای تقوی‏پیشه‏گان است که نتیجة کامل و نهایی می‏دهد: *اولئک علی هدیً من ربهم و اولئک هم المفلحون*[1_2.1-5] اساساً قرآن شرط اصلی و غیر قابل معاملة پیشرفت را داشتنِ اکسیری بنام "تقوی" می‏داند و بدون آن بر مسیرِ این پیشرفت قرار گرفتن را غیر ممکن می‏داند. یعنی اگر عالَمی بدون تقوی باشد هرگز توقع نداشته باشید که پیشرفتی حاصل کند. تقوی، دقیقاً، یعنی چه؟ تقوی بنا به نص صریحِ همة مترجمین یعنی ملاحظة خطا و انحراف و نگهداریِ خود از آن، پرهیزگاری از خطا و یا پروایِ از خطا. به یک نمونه توجه کنید:الوِقَايَةُ: حفظُ الشي‏ءِ ممّا يؤذيه و يضرّه[5].

پس تقوی شامل حداقل دو کارِ اساسی است: 1) خطاسنجی 2) اقدام لازم و مقتضی علیه خطا یا خطاگریزی. این قسمت دوم می‏تواند جلوگیری از خطایِ پیش‏بینی شده و یا جبرانِ خطای پیش‏آمده، باشد. خلاصة این داستان در شکلِ 1 آمده است.

شکل 1 دربارة تقوی، شرح و بسط‏های فراوانی را هم در قرآن و هم از معصومین علیهم‏السلام باید دنبال نمود ولی در اینجا ما فقط به عنوانِ یک سر فصل آورده‏ایم و لذا فقط معنیِ کلیِ آن دنبال شده است. ملاحظة خطا از چه چیزی؟ تقوایِ خداوند را داشتن یعنی چه؟ حال پرسش این است که در این ملاحظه‏کاری باید با ملاحظة چه چیزی خطا را تشخیص دهیم قاعدتاً باید معیاری برای سنجش سره از ناسره در دست باشد تا خطا معنی پیدا کند. این موضوع با حوصلة فوق‏العاده‏ای در قرآن آمده است که: فقط و فقط شما باید ملاحظة خدا را بکنید و بس! که به این مهم، گفته می‏شود: تقوایِ خدا را داشتن. وقتی فرمانِ اتقوالله در قرآن را می‏شنوید یعنی ملاحظة خدا را بکنید. یعنی بر اساس خدا، خطاسنجی کنید و اقدام علیه خطا کنید! خداوند در قرآن و دیگر کتب آسمانی می‏فرماید "فایای فاتقون"[1_2.40] یعنی فقط ملاحظة مرا بکنید و بس! حال ببینید چقدر دقیق و مختصر و مفید معصوم می‏فرماید: تقوایِ خدا یعنی حضور در جایی که خدا گفته حضور یابی و عدم حضور در جایی که خدا نهی از حضور کرده است[]. تقوایِ هر چیزی را داشتن را نیز می‏توان به همین ترتیب یافت. شکلِ 2 این داستان را نمایش داده است.

شکل 2 لذا آنکسی که تقوایِ خدا را پیشة خود کرده باشد، بر مرکبِ هدایتِ او سوار است و به نتیجه خواهد رسید. توجه به یک نکتة اساسی کارگشا است و آن اینکه: متقی در هر کاری، باید تقوایِ خدا را داشته باشد. در واقع هر کاری که او می‏کند می‏تواند تقوایِ خدا را لحاظ کند یا نکند! این تقوا تنها بر بخشی از کارهایِ او حاکم نیست بلکه بر تمامی کارهای او حاکم است. این موضوعِ بسیار مهم در قسمت بعدی روشن‏تر خواهد شد.

تقوایِ خدا، دو قسمتِ کلی دارد

• یا ایهاالذین امنوا اتقوالله ولتنظر نفسٌ ماقدمت لغد واتقوالله ان الله خبیرٌ بما تعملون*[] این آیة بی‏نظیر در قرآن به زیبایی و سادگی هر چه تمام وظیفة تقواییِ ما را به دو بخشِ کلیِ تقوایی سامان می‏بخشد. بخش اول این است که نفس(خود) باید بنگرد و ببیند چه پیش می‏فرستد برای فردایِ خود و در این نگریستن تقوایِ خدا را داشته باشد[]. که این تقوا یعنی هر گونه که دیگران راهنمایی کرده‏اند نباید بنگرد و بلکه دقیقاً با آن بینش‏ها و بصیرت‏هایی که خدا داده و به او آموخته بنگرد، به قول قرآن کورکورانه ننگرد بلکه با چشم‏هایی که خدا برای او باز کرده و یعنی با نورِ خدا بنگرد و به این ترتیب خوب بیابد که برایِ فردای خویش چه پیش می‏فرستد.

این قسمت یعنی علم بدست آورد که هر یک از اعمالِ او چه خروجی‏ای را برایِ او رقم خواهد زد. این علمی است که او مرتباً باید در کسب آن کوشا باشد. پس کارِ او در فرآیندی که خدا بر آن حاکم است، خروجی‏ای خواهد داشت که آخرِ کارش را تعیین می‏کند. همین جاست که ملاحظة خدا و فقط خدا معنی دارد. خدا که حاکم است را باید در این شناسایی دخیل نمود و نه هیچ چیز دیگر را. همه چیز با قانون و قاعدة اوست و نه کس دیگر پس بی معنی است که در این شناسایی ملاحظة دیگری جز آنچه او فرموده، لحاظ شود، دخیل گردد و البته ملاحظاتِ او را که فرموده، کاملاً در نظر نگرفتن نیز بی‏تقوایی است. بخش دوم نیز پس از ملاحظة خروجی است که باید با لحاظِ آنچه خدا انتظار دارد و فرمان داده که باید باشد، مقایسه گردیده و تقوایِ لازم نسبت به مسیری که خدا تعیین کرده و می‏کند تطابق داده شده و مراقبت گردد که خطاسنجی و اقدام لازم صورت پذیرد که همانا خداوند به هر آنچه می‏کنید کاملاً با خبر است. شکلِ 3 این دو بخش را در کنار هم و در خدمت یکدیگر نشان می‏دهد که چگونه روند پیشرفتِ هر کس را می‏تواند موجب گردد.

پرونده:Capyure29.jpg

شکل 3 رفتارِ مقابل نیز در آیة بعدی یادآوری شده که در هر یک از دو تقوا ممکن است خداوند به فراموشی سپرده شود و لذا جز انحراف از مسیرِ پیشرفت چیزی بدست نمی‏آید: و لا تکونوا کالذین نسوا الله فانسیهم انفسهم اولئک هم الفاسقون*[] در اینجا لازم می‏دانم عیناً نظرِ حضرت علامة طباطبایی در المیزان را ذیل این آیة شریفه بیاورم: "و معناى آيه چنين است: اى كسانى كه ايمان آورده‏ايد با اطاعت از خدا تقوى به دست آوريد، اطاعت در جميع اوامر و نواهى‏اش، و نفسى از نفوس شما بايد در آنچه مى‏كند نظر افكند، و ببيند چه عملى براى روز حسابش از پيش مى‏فرستد، آيا عمل صالح است، يا عمل طالح. و اگر صالح است عمل صالحش شايستگى براى قبول خدا را دارد، و يا مردود است؟ و در جمله" وَ اتَّقُوا اللَّهَ إِنَّ اللَّهَ خَبِيرٌ بِما تَعْمَلُونَ"، براى بار دوم امر به تقوى نموده، مى‏فرمايد: علت اينكه مى‏گويم از خدا پروا كنيد اين است كه" إِنَّ اللَّهَ خَبِيرٌ بِما تَعْمَلُونَ" او با خبر است از آنچه مى‏كنيد. و تعليل امر به تقوى به اينكه خدا با خبر از اعمال است، خود دليل بر اين است كه مراد از اين تقوى كه بار دوم امر بدان نموده، تقواى در مقام محاسبه و نظر در اعمال است، نه تقواى در اعمال كه جمله اول آيه بدان امر مى‏نمود، و مى‏فرمود:" اتَّقُوا اللَّهَ". پس حاصل كلام اين شد كه: در اول آيه مؤمنين را امر به تقوى در مقام عمل نموده، مى‏فرمايد عمل شما بايد منحصر در اطاعت خدا و اجتناب گناهان باشد، و در آخر آيه كه دوباره امر به تقوى مى‏كند، به اين وظيفه دستور داده كه هنگام نظر و محاسبه اعمالى كه كرده‏ايد از خدا پروا كنيد، چنان نباشد كه عمل زشت خود را و يا عمل صالح ولى غير خالص خود را به خاطر اينكه عمل شما است زيبا و خالص به حساب آوريد. اينجاست كه به خوبى روشن مى‏گردد كه مراد از تقوى در هر دو مورد يك چيز نيست، بلكه تقواى اولى مربوط به جِرم عمل است، و دومى مربوط به اصلاح و اخلاص آن است. اولى مربوط به قبل از عمل است، و دومى راجع به بعد از عمل."

یک نمونه:

خداوند فرمان داده است که برای خدا شریک نگیرید و اذ قال لقمان لابنه و هو یعظه قال یا بنی لا تشرک بالله ان الشرک لظلم عظیم*[1_]! خوب! کسی که تقوای خدا دارد این فرمان را نصب‏العین خود قرار داده و مراقبت بسیار خواهد نمود تا تقوایِ این فرمان را داشته باشد(به شکلِ 4 توجه کنید). اما برای این کار لازم دارد تا بداند چه کارهایی از او بوی شرک می‏تواند داشته باشد تا بتواند از آنها پرهیز کند. یعنی باید علم پیدا کند که چه عمل‏هایی از او شرک‏آلود است و چه عمل‏های او علیهِ شرک است. یعنی در اعمالی که شبانه‏روز چه بصورت منظم در حال انجام است و چه بصورت پیشامدی، او باید حواس‏اش جمع باشد و ببیند چه پیش‏می‏فرستد، آیا شرک یا مقابلة با شرک برایِ فردایِ خود می‏سازد؟ و این همان معرفت و شناختی است که باید پیدا کند تا بتواند حلقة هدایتیِ خود را سامان بخشد. به بیانِ شکلِ4 یعنی باید ببیند، uهای ممکنة از او چه yهایی را برایِ فردایِ او پیش‏می‏فرستد؟ تا بتواند با فرمان داده شده مقایسه نموده و تقوایِ لازم را اعمال نماید. و اما نکته‏ای که درحال تأکید آن هستم این است که برای یافتنِ آن شناخت و معرفت نیز باید تقوایِ خدا را داشته باشد تا آن شناخت نیز هر چه دقیق‏تر و بی‏خطاتر باشد.

شکل 4 برای فهمِ بهتر این مثال کافی است توجه کنید که بسیاری از کارهایی را که مردمانِ موحد، کافر، مشرک، منافق و غیره انجام می‏دهند به لحاظ ظاهری، عناوینِ مشابهی دارند. می‏خورند، می‏خوابند، کشت و زرع می‏کنند، تجارت می‏کنند، درس می‏دهند و درس می‏گیرند و....، خوب! چه چیزی است که کارِ آنها را از هم متمایز می‏کند؟ پاسخ این پرسش همان شناختی است که لازم است کسب گردد. در واقع آنچه ایشان در همین کارهایِ ظاهراً "هم عنوان" به اجرا می‏گذارند در آنچه برایِ خود پیش می‏فرستند، کاملاً فرق دارد. حال اینکه شناسایی کنیم که از دیدگاهِ فرمانِ عدمِ شرک(یعنی همان yd)، کدام کارِ اختیاری‏شان(یعنی همان uها)، چقدر مشرکانه و چقدر ضد مشرکانه بوده است و خلاصه چه بوده است(یعنی y)؟. این همآن هست که باید به دقت، مورد نظر قرار گرفته و بدست آید؟ این همان "ولتنظر ما قدمت لغد" هست و این همان شناختی است که باید نسبت به "عالَمِ خود" بدست آوریم. حال فرض کنید، من که معلمی شغلِ اصلی‏ام هست، خوب که خدا توفیق‏ام می‏دهد، می‏بینم که در خوب ارائه کردن‏ام دقت می‏کنم ولی برای من، نظرِ دانشجویان و یا نظری که مدیرانِ بالاسری‏ام می‏دهند بسیار مهم شده بگونه‏ای که گاه سعی می‏کنم مورد پسندِ آنها نیز واقع گردم و کارهایی را سامان می‏دهم که خشنودیِ آنها را فراهم سازم و در این کارها خشنودیِ خدا نیست که مقدم است و باعثِ آن کارها باشد بلکه بخاطرِ دیگرانِ غیر خدا، انجام می‌دهم و نه بخاطرِ خدا، که این یعنی در کارم(هر چند می‏تواند کارِ ناشایستی هم نباشد) اخلاص ندارم. خوب این یعنی yd که در آخرت، عملِ با اخلاص پذیرفته می‏شود، با yیِ کنونی که مقایسه می‏کنم خطایِ e دارد. تا اینجا توفیق داشته‏ام که تشخیص دهم خطا دارم و در آخرِ کار برای‏ام چیزی نصیب‏ام نشده است(و ما له فی‏الاخره من نصیب![1_])، این ابتدایِ تقوا است ولی این همة تقوا نیست و همانگونه که گفته شد، لازم است اقدامی درست برای جبران و تصحیحِ این خطا انجام دهیم. اینکه فقط مونیتور کنیم خطا را، کافی نیست بلکه باید پس از خطاسنجی اقدام و جبران علیه خطا کنیم. در اینجا باید علم و شناختی داشته باشم تا بدانم چه عمل‏هایی از من می‏تواند این اخلاصِ معلمی‏ام را بیشتر کند و شرک‏ورزی‏ام را کاهش دهد؟!. حال فرض کنید به نحوی آموخته باشم و شناخت پیدا کرده باشم دربارة "نتیجه‏گیریِ اعمالِ خودم"(همان سامانة تحت هدایت) که: اگر حضورِ قلب‏ام در نماز(همان بهترین یاد خدا) را بیشتر کنم، شرک‏ورزی‏‏ام کاهش خواهد یافت. توجه کنید این یک علمی است که باید پیشتر یافته باشم وگرنه نمی‏دانم باید چگونه با شرک‏ورزی‏ام مقابله کنم!. خوب حالا اقدام می‏کنم که در نمازم بیشتر حضور داشته باشم تا ان‏شاءالله این باعث شود اخلاص‏‏ام جبران گردد. البته بخوبی می‏دانید که مثلاً این باعث خواهد شد تا آن کارهایی را که از خشنودیِ خدا شروع نشده بود، دیگر انجام نداده و توجه کنم که اگر آن کارها از خشنودی و دستوراتِ خداوند هست فقط و فقط بدلیلِ اینکه خدا گفته بانجام رسانم. یادآوری خدا در من باعث خواهد شد که او برای من بزرگتر از همه شده و دیگر کمتر کاری را برای غیرِ او بانجام رسانم.

توکل و اینکه شناختِ ما، چقدر می‏تواند دقیق و درست باشد؟

بنابه دستور قرآن،همانگونه که بالاتر نيز آمد، لازم است این شناخت نیز با تقوایِ خدا بدست آید و این یعنی باید همة آنچه خدا یاد داده را بکار گرفته و تا جاییکه ممکن است هر چه دقیق‏تر و روز به روز بهتر از دیروز شناخت یابیم تا بتوانیم در این چرخة هدایت بهتر و بهتر عمل کنیم. اما بخوبی می‏دانیم که این شناخت بهرحال به کمالی که خداوند می‏داند نمی‏رسد و این است که ما اصطلاحاً در عمل، همواره باید به خداوندِ متعال توکل کنیم. خداوند آموخته است که هر آنچه به شما آموخته‏ام را عمل کنید تا بیشتر نیز به شما بیاموزم. بسياري به اشتباه تصور مي‌کنند که توکل به خداوند نوعي بي‌تدبيري به همراه دارد!، اين عموماً یا ناشی از نوعی وسواس و یا در مقابل نوعی ساده‏انگاری در همین شناخت است. برخی آنقدر خود را در شناخت یافتن، مطلق می‏پندارند که هیچ نقصی در شناخت خود را بر نمی‏تابند و می‏خواهند یکباره به شناختِ کاملی که نزد خداوند است، دست یافته و سپس دست به اقدام بزنند. و چون هر چه تلاش می‏کنند بیشتر در می‏یابند که شناخت‏شان هرگز به شناختِ کاملِ خداوندی نخواهد رسید، لذا به نوعی وسواس گرفتار شده و حتی بر اساسِ آنچه تاکنون دریافته‏اند را نیز اقدام نمی‏کنند و به خیال خود منتظر است تا دریافتش کاملِ کامل گردد.

نقطة مقابلِ این کسانی‏اند که پیش از اقدام، کوچکترین مطالعه‏ای دربارة نتیجة اقداماتِ خود نمی‏کنند. حتی مطالعه‏ای دربارة اقدامات گذشتة خود ندارند تا عبرتی گرفته و دقیق‏تر اقدامات بعدی را تدبیر و برنامه‏ریزی کنند. این افراد به پیشرفتِ خود در شناخت قائل نیستند و هر آنچه بصورت اولیه متوجه شده‏اند را مبنایِ همة اقدامات خود تا آخر قرار می‏دهند. قرآن و اهل بیت هر دوی این دو نوع رفتار را درست نمی‏دانند. ملاحظه بفرمایید که قرآن می‏فرماید: و فوق کل ذی علمٍ علیمٌ*و بالای هر دارای دانشی، دانایِ دانایی است[1_]. یعنی دانش روز به روز می‏تواند که کامل‏تر گردد ولی حق نداریم به آنچه می‏دانیم جهل بورزیم. و باید که مطابق آنچه می‏دانیم اقدام کنیم. ملاحظه کنید که حضرت علی علیه‏السلام چه می‏فرمایند: لا تجعلوا علمکم جهلاً و یقینکم شکاً، اذا علمتم فاعملو و اذا تیقّنتم فاَقدموا* نگذارید دانشتان را به نادانی و یقینتان را به شک، هر هنگام که دانستید، عمل کنید و هر هنگام که یقین حاصل کردید اقدام کنید.[M_] به عنوان مثال قرآن دستور می‏دهد طعامی را که می‏خورید، خوب بررسی و مورد مطالعه قرار دهید. ولی آیا قرآن می‏گوید که آنقدر این مطالعه را کش دهید تا از گرسنگی بمیرید؟ هرگز! بلکه تا جاییکه مهلت و فرصت و وسعت دارید مکلف هستید و نه بیشتر. خداوند از طرفی می‏فرماید: لا یکلف الله نفساً الا وسعها*[] اگر در وسعتتان شناختی نیافتید مبنی بر اینکه طعامی که در اختیار دارید از پاکی به ناپاکی گراییده باشد، پس بر شما واجب می‏گردد که به عنوان یک روزیِ پاکیزه آن را بخورید. لذا باید که ما به نتیجة اقدامات‏مان بخوبی توجه نموده و آنها را مورد بررسی و تدبیر قرار دهیم ولی این تدبیر و برنامه‏ریزی باید برای اقدامِ کنونی باندازة دانش و شناختِ کنونی سامان داده شود نه بیشتر و نه کمتر! و اقدامات ما نیز در محدودة زمانی و مکانی و محیطیِ خودش معنی پیدا می‏کند وگرنه اساساً منتفی می‏شوند و دیگر امکان اقدام از ما سلب شده و فرصت از بین می‏رود. حال با اینکه بخوبی می‏دانیم، آنچه نمی‏دانیم نیز وجود دارد و ما حتماً نقص در دانش داریم ولی همین‏که از طرف دیگر می‏دانیم که خداوند از ما خواسته با همین علم ناقص اقدام کنیم، حال اینکه با خیالی آسوده اقدام می‏کنیم یعنی توکل به خداوند نموده و اقدام کرده‏ایم. یعنی: اگر هر آنچه از نادانستنی‏ها نیز پیش آید، خداوند پیش آورده و لذا حتماً محافظت از ما را خواهد داشت و حمایت نموده و وکالت خواهد نمود و جای هیچ نگرانی نیست. و شاورهم فی‏الامر فاذا عزمت فتوکل علی الله []

فرض‏های ساده کننده در موارد فنی

بعنوان یک جمع‏بندیِ ساده در موارد فنی، اکتفا می‏کنیم به اینکه: لابد در راستایِ تقوایِ خداوند است که y تا جاییکه ممکن است، بدستِ ما، به yd نزدیک و نزدیک‏تر باشد. ضمناً ورودیِ u‌ی مورد نظر نیز، با رعایتِ تقوایِ او اختیار شده است و همینطور شناختِ تاکنونِ ما از این ورودی به خروجی یعنی G نیز با رعایت تقوایِ او بدست آمده است. شاید به دلیلِ همین فرضیات است که همواره ما به یک مسئلة ساده‏تر از هدایت توجه داریم و نامِ آن را کنترل نامیده‏ایم و شاید کلمة کنترل به کلمة تقوی نزدیک‏تر باشد تا به کلمة هدایت. هنگامیکه در بارة فردی می‏گوییم: او انسانی با کنترل است در واقع گویی می‏گوییم او فردی با تقوا است. در آغاز یک نمونة فنی که تقریباً همگی با آن آشنا هستیم را مورد توجه قرار می‏دهیم و سپس سعی می‏کنیم ببینیم آیا می‏توانیم آن مسئله را به مسئلة نسبتاً ساده‏تری که در بالا آمد، کاهش دهیم.

یک نمونة فنی: دوچرخه رانی در این داستان، دقت کنید که ابتدا حتماً مقدماتی طی شده و با گوش فرا دادنِ به فرامین خداوندم به این نتیجه رسیده‏ام که خداوند از اینکه من دوچرخة مزبور را بتوانم برانم خشنود است و البته فرامینی دارد که لازم است در این کار کاملاً تقوای این فرامین را داشته باشم. مثلاً لازم است مراقبت کنم که به خودم آسیبِ جدی‏ای وارد نگردد. باید در راندن بتوانم طوری باشم که به کس دیگری هم آسیب نرسانم. نباید عمر خود را بابت این راندن بیش از حد متعارف تلف کنم و اساساً از کارهایِ واجبِ دیگرِ خود باز بمانم. باید بتوانم در زمین‏های متعارف موجود این راندن را بانجام برسانم. اگر کسی را می‏توانم بی‏آنکه او کاری غیر خداپسندانه به من تحمیل کند، بیابم که مرا راهنمایی کند، حتماً این کار را بکنم. پس عالَمی از راننده (مثلاً من) و یک دوچرخة مشخص بوجود می‏آید. پس اولاً عالَمی که هدایت آن مد نظر است، مشخص شده است! فرامین خداوند هم که تقوایِ آنها باید بشود نیز مشخص است. حال برای سادگی فرض کنید من آموزگاری هم نتوانستم بیابم. حال شاید اولین کار این است که ببینم اساساً چه کارهایی دستِ من است؟ این یعنی سعی دارم از عالَمِ مورد نظر و مربوط به موضوعِ راندن، ورودی‏ها را بیابم. در واقع از همین‏جاست که شروع به شناساییِ عالَم کرده‏ایم. شروع می‏کنیم و با آزمون و دیدن، مثلاً پدال را می‏بینیم که راحت می‏توان چرخاند و با چرخاندن آن کلِ دوچرخه جلو می‏رود. البته فوراً متوجه می‏شویم که میله‏ای هم هست، که گویی به آن فرمان می‏گویند، می‏گردد که با گردشِ آن گویی می‏توان جهتِ رفتن را تا حدودی تعیین نمود و شاید شروع کنیم و البته جایی هم مانند صندلی برای نشستن می‏بینیم که....... و این داستان تا جایی پیش می‏رود که فکر می‏کنیم، تا حدود زیادی شناسایی کرده‏ایم و تصمیم می‏گیریم که برای اولین بار سوار شویم و مثلاً به زحمتی رویِ زین نشسته و از دستة فرمان می‏گیریم و سعی می‏کنیم به پدال‏ها فشار آورده و به جلو برانیم. خوب دقت کنید که پیش از این شناساییِ اولیه که تا حدودی برای من، اجزا را شناسانده است و رابطه‏ها را شناسانده و ورودی‏ها را تا حدودی شناسانده و...، نباید که سعی در راندن کنم چراکه خلافِ تقوایِ تندرستی‏ام است. برای کسبِ چنین شناختی نیز همچنان تقوایِ خدا را در نظر گرفته‏ام و آنها اجمالاً دوباره همان ایمنی‏ام و البته یک آموزة بسیار مهمِ خداوند است که در کارهای فنی روشِ اصلی و بنیادین آزمون و خطا است و این به هیچ‏وجه با اینکه مطمئن هستم که خطا خواهم داشت، خلافِ تقوای او نیست!!! شروع به سواری همان و افتادن نیز همان که این یعنی همان خطایی که پیش می‏آید. اما این افت و خیز باید ادامه یابد. در این میان چه باید مد نظر قرار گیرد؟! باید سعی کنم بیاموزم که چگونه ورودیها در هر چه کمتر شدنِ خطا و بوجود نیامدنِ آنها نقش ایفا می‏کنند. سپس باید که بگونه‏ای ورودی‏ها را اقدام کنم که علیهِ خطا باشد بگونه‏ای که خطا رو به کاهش گذاشته و در دفعاتِ بعدی به مرور افتادن‏ام کاهش یافته تا دیگر افتادنی در کار نباشد. در اینجاست که همزمان، با تقوا، هم شناخت ما افزایش می‏یابد و رو به هر چه کم خطا شدن است و هم از این شناخت استفاده شده تا خطایِ نتیجة عملکرد ما در خروجی هر چه کمتر گردد. که این هر دو یعنی هم در شناختِ خود اقدام علیه خطای شناخت داریم و هم در اقدامِ خود بر اساس همین شناخت مراقبیم که علیه خطایِ بوجود آمده اقدامی کارساز و خطاکاهش‏ده، انجام دهیم. در این نمونه و بسیاری از نمونه‏هایی از این دست، آنچنان این دو تقوا به هم چسبیده، در حالِ رعایت‏اند و آنچنان سریع از یکدیگر بهره می‏برند که گاه تفکیک آنها از هم بسیار سخت به نظر می‏رسد. در واقع، نفسِ با تقوایِ شما آنچنان تقواکار است که تفکیک، دیده نمی‏شود. این موضوع در داستان‏های بعدی بیشتر روشن خواهد شد. توجه کنید که در اینجا حلقة هدایت و رهنمونی در نفسِ با تقوایِ شما، بسته شده است و نتیجه بخشی تقوا را به نمایش می‏گذارد. در بسیاری از موارد دیگر، ما ظاهراً در این حلقه نبوده بلکه دستگاهی را به گونه‏ای می‏سازیم تا این تقوایِ مناسب را به جای ما اجرا کند. در این صورت نیز این تقوایِ نفسِ ماست که در عملکردِ آن دستگاه تعبیه شده است وگرنه این تقوا در آن دستگاه بوجود نمی‏آمد. در چنین مواردی است که اصطلاحاً هدایت و رهنمونیِ موجود را خودکار می‏نامند به این معنی که حلقة رهنمونیِ مورد نظرِ شما در خودِ آن عالَم تعبیه شده است و نیاز نیست شما تلاشی کنید بلکه در آنجا کسانی را گمارده‏اید که در حال گوش کردن به نوع رهنمونی مورد نظر شمایند و لذا تلاشِ رهنمونیِ مورد نظر شما را بانجام می‏رسانند. اینکه برخی از حلقه‏هایِ رهنمونی، هوشمند قلمداد می‏شوند، اگر به این معنا باشد که یعنی چیزی در مقابلِ آنها و یعنی غیر هوشمند نیز وجود دارد، کاملاً نادرست است و این نادرستی، موجباتِ نافهمی‏های فراوانی در بینِ دست‏اندرکارانِ این فن گردیده است. همة انواعِ حلقه‏های هدایت اگر درست کار کنند ناشی از یک تقوایِ خدا و لذا هوشمندانه است.

فرض‏هایِ ساده‏کننده در دروس مقدماتی این رشته

حال،آنچه عموماً در درس‏های مقدماتی این رشته فرض می‏گردد را با توجه به آنچه در مبانی بالا بدست آمد، خلاصه می‏کنیم: فرمانِ ydپیشتر بعنوان قسمتی از تقوایِ خداوند بخوبی از او شنیده و حالا می‏داند و کاملاً روشن است که چیست و نیازی نیست بررسی گردیده و شناسایی و تعیین گردد. لذا خروجی نظیرِ آن y، از عالَمِ تحتِ هدایت نیز کاملاً روشن است که چیست. فرمانِ yd تک مقداری است و لذا y نیز همچنین. مقدارِ عددیِ فرمانِ yd دقیقاً توسطِ کسی مشخص و تعیین خواهد شد. u یِ مورد نظر از میان همة uهای ممکن در سامانة تحت هدایت، تعیین شده است. ورودیِ uیِ مورد نظر نیز تک مقداری است. شناختِ تاکنونِ ما از عالَمِ تحت هدایت با الگویِ ریاضی‏ای بیان گردیده است. افزونیِ این شناخت، منتفی است و این شناختِ تاکنونِ ما، در طول کار تغییری نخواهد نمود. همة ناشناخته‏های مان را با دو ورودیِ تزریقیِ d1 و d2 نشان داده شده در شکلِ 5 بیان نموده‏ایم.

شکل 5

دقت کنید که در شکلِ5 بجایِ بلوکِ مربوط به سامانة تحتِ هدایت، شناختِ خود را جایگزین نموده‏ایم باضافة ناشناخته‏هامان. یکی از مواردی که با کم توجهی از کنار آن عبور می‏کنند همین است و به اشتباه گفته می‏شود سامانة تحتِ هدایتِ "فلان" را در نظر بگیرید و بجایِ "فلان" بیانِ ریاض‏ای که تاکنون برای‏شان از شناختِ خودشان نسبت به آن بدست آمده است را نمایش می‏دهند. همین موجبِ بسیاری از اشتباهات و موجب عدم نگرشِ پیشرفت‏دهنده‏ای در آنها می‏شود. یکی از چیزهایی که فهم‏اش برای آنها سخت می‏شود، مفهومِ پایداری در سامانة هدایت است. البته ما در اینجا سعی کرده‏ایم برای این مفهوم، یک تعریف ساده و فراگیری را ارائه کنیم که خواهید دید دقیقاً ناشی از بیانِ درستِ بالاست. یکی از مهمترین ساده‏سازی‏هایی که در بالا انجام شده، این است که پیشتر تقوا به خرج داده شده و یک شناختی حاصل شده و قرار نیست این تقوا ادامه یابد تا این شناخت فزونی یابد. پس درنتیجه، از این تقوا، در این چرخه خبری نیست. اگر بخواهیم چنین فرضی نداشته باشیم اصطلاحاً با موضوعی که با نام کنترل تطبیقی معروف هست، مواجه خواهیم شد. تقوایِ کدامین فرمانِ خداوند را باید داشته باشیم نیز پیشتر معین گردیده است و فقط تقوایِ آن چیزی باید باشد که در چرخه این تقوا دیده می‏شود. نتیجة این تقوا بعلاوة شناختِ بالا اشاره شده از سامانة تحت هدایت، است که ورودیِ u را مشخص می‏کند. پس چگونگیِ تعیینِ این تقوا‏کاری با ملاحظة شناختی که داریم، همانی است که شاید اصلی‏ترین سخنِ این نوشته است که با توجه به شکل5، یعنی: تعیینِ Hی مناسب با لحاظ Gی موجود و هر آنچه دربارة yd و یا dها مشخص می‏گردد که اصطلاحاً این را طراحیِ کنترل‏کننده نامیده‏اند.

راه حلِ کلی‏ای که قرآن برای هدایتِ هر چه بهتر داده است چیست؟

• ان اکرمکم عندالله اتقیکم همانا گرامی‏ترین شما نزد خداوند با تقواکارترین شماست*[] که این یعنی هر چه ممکن است باید با شدت و حساسیتِ بالاتری علیه خطا اقدام کنید. کافی است این موضوع را بصورت ریاضی بررسی کنید. خواهید دریافت که به چه سادگی، تمامِ آنچه لازم است به آن پرداخته شود را قرآن در یک جملة ساده، آموزانده است.

راهِ حل کلی به زبانِ ریاضی فرض کنید در شکلِ5، خطایِ مثبتی در کار است e=y_d-y>0 که یعنی خروجی از مقدارِ مطلوب کمتر است(y<y_d). اقدام علیهِ خطا در اینجا یعنی فرمان دادن برای زیاد کردنِ خروجی(y↑)!. می‏دانیم که این فرمان از طریقِ ورودی(u) ممکن است و خروجی مستقیماً دستِ ما نیست و مطابقِ آنچه گذشت یک شناختی هم از این رابطه داریم(G). حال اگر معکوسِ کاری که G انجام می‏دهد، معنی داشته باشد یعنی G^(-1) وجود داشته باشد، و بعلاوه اگر ما بتوانیم این کار را در خود سامان دهیم، شاید اولین راهی که به خطور برسد این باشد که ورودی را طوری بدهیم که خروجی، خروجیِ مطلوب شود. که این یعنی u=G^(-1) y_d، که در نتیجه امید است که

y=GG^(-1) y_d=y_d

و لذا امید است که به این ترتیب خطا صفر گردد! حال،آیا به نظر شما این روش صحیح است؟ پاسخ: دقت کنید که در این روش، به شناختِ G، صد در صد اعتماد شده است که می‏دانیم کار بسیار غلطی است! دقت کنید که در این روش، اساساً تقوایی در کار نیست چراکه قرار بود مرتباً خطا سنجیده و علیهِ آن اقدام صورت پذیرد که از این کار، خبری نیست و فقط به y_d توجه شده است. اصطلاحاً این روش را حلقه‏باز گویند. این روش بی‏تقوایی است و مردود است! پس قرآن می‏آموزد که: لازم است حتماً اقدامِ ما بر اساسِ خطا باشد و با توجه به خطاسنجیِ مرتب و مستمرِ ما باشد. حال بیایید علیهِ خطا اقدامی مستمر را سامان بخشیم و این اقدامِ ما مثلاً k برابرِ خطا باشد. یعنی شدتِ اقدامِ مان علیه خطا را kبرابرِ خودِ خطا می‏گیریم. یعنی u=G^(-1) (ke)، که در نتیجه بدست می‏آید:

y=GG^(-1) ke=ke=k(y_d-y) → {█(y=k/(1+k) y_d@e=1/(1+k) y_d )┤

بآسانی ملاحظه می‏کنید که برای هر چه نزدیک به صفر شدنِ خطا، لازم است این بهرة k، هر چه بزرگتر باشد. در ضمن دقت کنید که در اینجا:همة ورودی‏ای که در روشِ حلقه‏باز لازم بود، همه و همه بوسیلة اقدام علیهِ خطا تأمین می‏گردد. بیایید از این منظر نیز ببینیم، این چه الزامی ایجاد می‏کند؟!. باید uیِ حلقه‏باز را با uیِ حلقه‏بسته برابر قرار دهیم:

G^(-1) y_d=He → y_d=GH e

دقت کنید که این یعنی: اگر قرار باشد که خطا صفر گردد، بایدکه بهرةGH بی‏نهایت باشد! این ترجمة ریاضیِ همان جملة بالاست که همة آنچه لازم است که لحاظ گردد، به گردنِ اقدام علیهِ خطا افتاده است! خوب! این باعث می‏شود وقتی خطا رفته رفته کوچکتر می‏گردد، اقدام هر چه شدید شود تا هنوز y_dیِ مورد نظر که صفر نیست بتواند بوجود بیاید. گویی هر چه خطا کمتر می‏شود، اگر می‏خواهی که خطا کمتر از آن هم گردد، باید شدتِ عکس‏العمل نسبت به خطا نیز بیشتر گردد. در ادامه بیایید عبارت‏های کامل را برای حلقة هدایت در حالت کلی بدست آوریم:

y=y_d-e=GH e → y_d=(1+GH) e →

▭(e=(1+GH)^(-1) y_d )

و به همین ترتیب: y=GH e → (GH)^(-1) y=y_d-y →

▭(y=(1+(GH)^(-1) )^(-1) y_d )

دقت کنید که هم در عبارتی که eبر حسبِ y_dبدست آمده است و هم در عبارتی که y بر حسبِ y_d بدست آمده، روشن است که هر چهGH از واحد(1) بزرگتر باشد، خطا کمتر است و یا y به y_dنزدیکتر است. این حقیقتِ بسیار ساده ولی بسیار مهم، ریشة همة نکات و جزئیاتی است که در طراحی‏های مهندسیِ کنترل بدست می‏آید و مورد توجه قرار می‏گیرد. برای هرy_dیی که می‏خواهید خوب پیروی شود و خطا کم باشد، باید رفتارِ GH را طوری طراحی کنید که تا جاییکه ممکن است بزرگتر از واحد باشد. حال نکته اینجاست که شما نمی‏توانید G را دست‏کاری کنید و فقط H را می‏توانید بسازید، پس ببینید آیا بلایی سرِ H بگونه‏ای می‏توانید بیاورید تا GH، سرجمع، آن رفتاری را بکند که مطلوب شماست. روشن است که این همان‏جایی است که شما باید به مصالحه‏هایی بسنده کنید. از این پس به GH"نتیجة اقدام علیه خطا" یا "بهرة حلقة هدایت" می‏گوییم.

تقسیم‏بندی به سه ناحیة کاری به این ترتیب، سه ناحیة کاری پیدا می‏شود: اول: ناحیه‏ای که بهرة حلقه را توانسته‏اید، باندازة کافی بزرگتر از واحد کنید دوم: ناحیه‏ای که بهرة حلقه، تا اندازة زیادی کوچکتر از واحد مانده است سوم: ناحیه‏ای که بهرة حلقه، حول و حوش واحد است

ناحیة اول را می‏توان ناحیة پیروی(عبور) نامید چون بهرحال توانسته‏ایم خطا را تا حدی کاهش داده و y_d را پیروی کنیم و عبور دهیم. و به همین ترتیب ناحیة دوم را ناحیة عدم پیروی(قطع) می‏نامیم. و اما ناحیة سوم را ناحیة پایداری(گُذار) می‏نامیم که این نام‏گذاری در ادامه بیشتر روشن خواهد شد. این ناحیة اخیر بیشترین دغدغه‏ها را ایجاد خواهد نمود. خطری در این ناحیه است و دقایق و ظرایفی هست که نادیده انگاشتن و نپرداختنِ درست به آنها می‏تواند فاجعه ایجاد کند. برای آشنایی بیشتر در ادامه به روابط از ورودی‏های دیگر(dها) به خروجی y و خطای e می‏پردازیم. بیایید مثلاً رابطة ازd_2 به y را بیابیم و بیایید برای سادگی، ورودیهای دیگر یعنی y_d و d_1را صفر بگیریم. در اینصورت توجه کنید که به لحاظ محاسباتی، این دقیقاً مانند محاسبة رابطة ازy_d به e خواهد بود. یعنی داریم:

▭(y=(1+GH)^(-1) d_2 )

▭(u=H(1+GH)^(-1) d_2 )

می‏بینید که دوباره به همان عبارت‏هایِ مشابه رسیدیم. ضمناً توجه کنید که با فرضِ صفر بودنِ y_d، خطا و خروجی فقط یک علامت با هم فرق خواهند داشت.مشابه همین عبارات را برای d_1 نیز می‏توان بدست آورد. حال با فرضِ صفر بودن بقیة ورودی‏ها دوباره رابطة از d_1 به u_1 مشابه بالا خواهد شد و داریم:

u_1=(1+GH)^(-1) d_1

دقت کنید که در تمامیِ آنها عبارتِ معکوسِ (1+GH) را می‏بینید. همة اینها حاکی از این است که ناحیة گذار(پایداری)، از اهمیت فوق‏العاده‏ای برخوردار است.

چرا ناحیة گذار تا این حد حساس است؟ دقت کنید که اگر GH، -1 گردد، چه رخ می‏دهد! درحالیکه اصلاً انتظار نداریم، ناگهان با خطایی بسیار بزرگ مواجه می‏شویم. این به لحاظ موضوعِ تقوا، یعنی درست بجای اقدام علیهِ خطا، ما در حلقة هدایت کمک به ازدیادِ خطا کرده‏ایم و این یعنی ضد ‏تقوا. یعنی با مشاهدة خطا نه تنها علیه‏اش اقدام نمی‏گردد که بر عکس اقدام برای افزایش‏اش در دستور کار قرار می‏گیرد. این یک اقدام خیانت‏کارانه در حلقة هدایت محسوب می‏گردد که باید دقت نمود تا هرگز رخ ندهد. و این نیز فقط در ناحیه‏ای ممکن است رخ دهد که نه ما بهرة حلقة بسیار بزرگ داریم و نه کوچک!. بلکه بهرة حلقة ما در ناحیة گذار از بزرگتر از واحد به کوچکتر از واحد است که ما آنرا ناحیة گذار نامیده‏ایم.

بیان‏های گوناگونِ شناخت و لذا روش‏های گوناگون طراحی

اینکه شناختِ ما از سامانة تحت هدایت، چگونه است و با چه زبانی بیان می‏گردد، روش‏ها و گویش‏های گوناگونی را برای طراحیِ سامانة هدایت بوجود آورده است. به عبارت دیگر گونه‏ای که ما G را بیان می‏کنیم، گویشِ ما را برای طراحیِ H، می‏سازد. بعنوان نمونه در درسِ سیگنال‏ها و سیستم‏ها آموزانده می‏شود که ما می‏توانیم دو نگرشِ تغییری و رنگی (زمانی و فرکانسی) داشته باشیم. همانجا ادبیاتِ ویژة هر کدام بوجود می‏آید و ارتباط این دو ادبیات نیز گاهاً بحث می‏شود. مثلاً در اولی سخن از سرعتِ کند و تند به میان می‏آید درحالیکه در دومی فرکانس‏هایِ بالا و پایین مطرح می‏گردد. منطق فازی از همین خواستگاه بوجود آمد. اگر در بیانِ شناخت‏مان انواع بیان‏های موجود نتوانستند، کارا و ثمربخش باشند، باید سعی گردد تا زبان دیگری برای بیان ساخت. لذا هنگامی که برخی دیدند، بیان‏های ریاضیِ موجود نمی‏توانند گویایِ شناخت‏شان باشند، خود یک بیان دیگری را بنیان نهادند تا با سهولت بیشتری آنچه دریافته‏اند را بیان کنند. لذاست که طراحیِ اقدام علیه خطا نیز عمدتاً با همان زبان شکل می‏گیرد. اما همانگونه که تاکنون در بالاتر نیز دیدید، بسیاری از مفاهیم اصلی و اصولیِ هدایت، به نوع بیانِ G مربوط نمی‏شوند. یکی از مهمترینِ آنها، همان موضوعی است که به پایداریِ سامانه‏ها مشهور شده است. هر چند این موضوع نیز در درس سیگنال‏ها و سیستم‏ها باید بخوبی و کمال پرداخته شود ولی چون این مهم معمولاً بدرستی و کمال بیان نمی‏گردد، ما در اینجاآن را به عنوان یکی از بنیادی‏ترین مفاهیم، بیان می‏کنیم تا گویشِ مشترکِ جامع و مانعی را فراهم آوریم.

پایداریِ ورودی-خروجی

سامانه‏ای را به لحاظِ ورودی-خروجی پایدار گوییم که بازایِ همة ورودی‏هایِ ممکنِ محدود، همة خروجی‏هایِ ممکن، محدود باقی بمانند. ما به عمد، در اینجا، ابتدا تعریفِ درست و کامل خود را از پایداری دادیم تا از همین ابتدا تأکید کرده باشیم که تعریف درست و کامل از دیدگاه ما چیزِ پیچیده و بغرنجی نیست، بلکه عدم دقت به نکاتِ مهمی در این باره و تأکید به موقع در آنهاست که گاه موجب به اشتباه افتادن و درهم شدنِ مفاهیم گردیده است. اما نکته‏ای که در تعریف‏های دیگر کمتر دیده می‏شود، تأکید رویِ کلمة "همة ممکن" است. در اینجا نگفته‏ایم از یک ورودی به یک خروجی اگر چنین بود، آنگاه پایداری داریم! خیر!!! وقتی می‏گوییم ورودی، باید مد نظر همة ورودی‏هایِ ممکن باشد و وقتی نگاه می‏کنیم به خروجی باید مد نظر، همة خروجی‏هایِ ممکن باشد. این تعریف به نظر جامع و مانع است و هیچگونه قید و بندی را نیز نیاز ندارد. بعنوان نمونه لازم نیست بگوییم در سامانه‏های حلقه باز یا حلقه بسته چنین و چنان ملاحظه‏ای باید رعایت گردد. یا لازم نیست گفتگویی از پایداری داخلی و خارجی و یا غیره داشته باشیم و این تعریف به خودی خود کامل و گویا است. در بسیاری از گویش‏ها چون سامانه را فقط دارایِ یک ورودی و یک خروجی در نظر می‏گیرند، پس فقط از محدود ماندنِ تک خروجیِ مد نظرشان بازای محدود بودنِ تک ورودیِ مورد نظرشان، سخن می‏گویند. در اینجا باید گفت اگر آنچه در نظر گرفته‏اند صحیح و کامل است، یعنی همة ورودی‏های ممکن، خلاصه می‏شود به همان تک ورودی و همة خروجی‏های ممکن نیز به همان تک خروجی، پس سخنی هم که دربارة پایداریِ سامانة در نظر گرفته شده می‏زنند، صحیح است و کامل. مگر اینکه به اشتباه، برخی ورودی‏های ممکن و یا خروجی‏های ممکن را در نظر نگرفته باشند. در نتیجه به نظر ما آنچه موجب اشتباه در داوری می‏گردد، عمدتاً باز می‏گردد به عدمِ رسیدگی به این "همة ممکن‏"ها. لذا کارِ تحلیلِ پایداری در سیستم‏هایِ خطیِ ثابت با زمان بسیار ساده است، کافی است همة تابع تبدیل‏های ممکن(یعنی از هر ورودیِ ممکن به هر خروجیِ ممکن) را بدست آورده و ببینیم تمامیِ قطبهایِ آن سمتِ چپی باشند و اگر حتی یکی از آنها مرزی و یا سمتِ راستی باشد، آنگاه از آن ورودی به آن خروجیِ خاص کار خراب است و ورودیِ محدود، خروجیِ نامحدود خواهد داد و لذا قضاوت می‏کنیم که سامانه، کلاً ناپایدار است و نمی‏گوییم که از این ورودی به آن خروجی ناپایدار است بلکه تأکید می‏کنیم که کلاً ناپایدار است. حال در نمونة زیر خواهیم نشان داد که در بسیاری از موارد نیازی نیست همة تابع تبدیل‏ها را بیابیم و آزمون کنیم، بلکه تعداد بسیار محدودتری کفایت خواهد کرد. نمونه: در سامانة هدایتیِ کلیِ شکل 5، شرط پایداری را بدست آورید. حل: شکل، القا می‏کند که باید سه ورودیِ y_d، d_1 و d_2 و 5 خروجیِ y ,u ,e ,u_1 ,y_1 در نظر گرفته شوند. تمامیِ تابع تبدیل‏ها از این سه ورودیِ ممکن به تمامیِ 5 خروجی ممکن را باید بدست آورد که این یعنی 15 تابع تبدیل!. سپس سعی می‏کنیم کمترین تعداد از آنها را طوری گزینش کنیم که آزمون پایداری آنها ما را از پایداریِ مابقی نیز مطمئن کند. ابتدا با کمی توجه روشن می‏شود که از لحاظ ریاضی ورودیِ d_2 و ورودیِ y_d با توجه به خطی بودن، تابع تبدیل‏های یکسانی برای خروجی‏های مختلف خواهند داشت. پس تعداد مورد نیاز برای محاسبه تقلیل می‏یابد به 8 تابع تبدیل !. و اگر این 8 تا نیز محاسبه گردد دیده خواهد شد که چهار تا با چهار تای دیگر یکسانند و لذا نهایتاً به 4 تابع تبدیل تقلیل می‏یابد که عبارتند از:

GH/(1+GH) ,1/(1+GH) ,G/(1+GH) ,H/(1+GH)

حال اگر در ادامه، حذفِ صفر و قطب‏‏های ممکن بین G و H را در نظر بگیریم و آنها را با α ,β بصورت زیر نمایش دهیم G=〖αN〗_(G-α)/(βD_(G-β) ) ,H=(βN_(H-β))/(αD_(H-α) )

آنگاه برای 4 تابع تبدیلِ بالا بدست می‏آید:

(N_(G-α) N_(H-β))/(D_(G-β) D_(H-α)+N_(G-α) N_(H-β) ) ,(D_(G-β) D_(H-α))/(D_(G-β) D_(H-α)+N_(G-α) N_(H-β) )

(D_(G-β) N_(H-β))/(α(D_(G-β) D_(H-α)+N_(G-α) N_(H-β))) ,(N_(G-α) D_(H-α))/(β(D_(G-β) D_(H-α)+N_(G-α) N_(H-β)))

که این نشان می‏دهد α و β باید ریشه‏های سمتِ چپی داشته باشند. در نتیجه برای پایداریِ این چهار تای باقیمانده از آن 15 تا، لازم و کافی است، فقط مخرجِ یکی از آنها آزمون شود و در ضمن هیچیک از صفر و قطب‏های سمتِ راستیِ G، توسطِ قطب و صفرهایِ H حذف نگردد. این نتیجه در [3]با توضیحاتی که عیناً آورده می‏شود، بدست آمده‏اند."تعریف پایداری که در اینجا ذکر شده کاملاً دقیق بوده و با تعریفی که عموماً در کتابهای دورة کارشناسی کنترل ارائه می‏شود متفاوت است. در اینگونه کتابها عموماً ذکر می‏کنند که سیستم ساده از مرجع به خروجی باید از نظر ورودی-خروجی پایدار باشد و همانطور که خواهیم دید این تعریف دقیق و صحیح نمی‏باشد." نگارنده، این محاسبات را پیش از رؤیتِ نوشتة ایشان، مستقلاً بدست آورده بودم. اما آنچه مهم است چگونگیِ رسیدنِ نگارنده به این تعریف است که در قسمتِ بعدی شرح می‏دهم. در[4] نیز که مرجع اصلی ایشان نیز هست، در بخشی که اختصاص به موضوع پایداری ورودی- خروجی دارد، هر چند کار را به یک تعریف جامعی نمی‏رساند، ولی با توجه به اینکه پایداری را به ورودی‏ها و خروجی‏های گوناگون نسبت می‏دهد لذا الهام‏بخشِ تعریفی است که در اینجا نیز ارائه گردید. نکته‏ای که می‏تواند موضوع را جالب‏تر کند در نمونه‏ای که می‏آید روشن‏تر می‏شود. جالب است که به یک نتیجة مهم ولی ظاهراً عجیب که از این تعریف بدست می‏آید، توجه شما را جلب کنم. اگر به آنچه در بالا بعنوان شرط پایداری بدست آمد دقت کنید، اگر d_1 را از ورودی‏هایِ ممکن حذف کنیم، آنگاه نتیجه این می‏شود که می‏توان قطبِ ناپایدارِسامانة تحت کنترل را با صفری از کنترل‏کننده حذف نمود و پایداری هنوز مخدوش نشده باشد!. این نتیجه کاملاً درست است و درحالیکه ما عموماً این را مجاز نمی‏دانیم. اما اگر واقعاً شرایطی باشد که فرض نبودنِ d_1نادرست نباشد، این نتیجه‏گیری نیز نادرست نخواهد بود. و این فرض برای شرایطِ صرفاً ریاضی برقرار است. یعنی برای یک سامانة ریاضی، این کنترل کننده کار خواهد نمود. این موضوع را با یک شبیه‏سازیِ نسبتاً دقیق در محیط simulinkمی‏توان تجربه نمود که در شکل زیر یک نمونة اجرا شده را نشان داده‏ایم. در واقع از ورودیِ y_d و همینطور d_2، به همة خروجی‏های ممکن، هیچ مشکلی و ناپایداری نداریم.

شکل 6

حکمت این تعریف چیست؟ یا به عبارت دیگر، چگونه این تعریف به ذهن‏ام رسید؟

در اینجا می‏خواهم شرح دهم که چگونه این تعریفِ ساده ولی کامل به دلم نشست. داستان بر می‏گردد به همان الگویِ ریاضیِ نادانسته‏هایمان در شناخت، یا همان d_1 و d_2. آنچه که ما در کارهای خود انتظار داریم چیست؟ چه موقع اقدام به عمل می‏تواند شایسته باشد با اینکه خود می‏دانیم علم‏مان ناقص است و کامل نیست؟ توکل به خداوند یعنی چه؟ اینکه بر اساسِ علمِ تاکنون‏مان عمل کنیم و اقدام علیه خطای‏مان را بانجام رسانیم روی چه حسابی است؟ چطور می‏توانیم dها را نادیده بگیریم؟ پاسخ این است که: نادیده نمی‏گیریم بلکه کاملاً دیده می‏گیریم اما به این ترتیب که امیدواریم خداوند آنها را محدود نگاه داشته و آنها آنقدری نگردند که معنی‏اش این شود که علم ما به هیچ دردی نمی‏خورده است. یا به عبارت ساده‏تر امیدواریم، علم ما تا حدودی درست باشد و نادرستیِ آن بی‏اندازه نباشد. به عبارت دیگر به خداوند توکل داشتن یعنی مطمئن‏ایم، اگر در این محدودة مورد نظر بیش از این نیاز داشتیم، حتماً خداوند بیشتر علم می‏داد. پس مطمئن هستیم که علمی که تاکنون خداوند داده است و حالا عمل خواسته است، فعلاً کفایت‏مان خواهد کرد که این فعلاً کفایت‏مان خواهد کرد یعنی خداوند مراقبت خواهد نمود تا dهایِ بی اندازه پیش نیایند. پس با چنین توکلی، آنچه که ما باید دقت کنیم چیست؟ روشن است که ما باید دقت کنیم که با تقوای مناسب نگذاریم چیزی بی‏اندازه از دست خارج گردد البته بر اساس بکارگیریِ همین علمی که تاکنون داریم. یعنی در امن و امانِ مورد نظر باقی بمانیم! آنچه در بالا گذشت بطور خلاصه یعنی: هدایت باید بگونه‏ای باشد که با فرض محدود بودنِ ورودی‏های ممکن، همة خروجی‏های ممکن نیز محدود بمانند. یا به عبارت دیگر با امید به اینکه خداوند همة ورودی‏های ممکن را محدود نگاه داشته، ما باید حلقة هدایتی تقوا را بگونه‏ای سامان بخشیم که خروجی‏های ممکن، همگی، محدود و در حاشیة امنیت خود قرار گیرند. که این یعنی همان تعریف پایداری که بالاتر آوردیم.

نتیجه‏ گیری و پیشنهادات

از مباحثِ مطرح شدة در این نوشته می‏توان نتیجه گرفت که موضوع اصلیِ مهندسی کنترل همان موضوعِ هدایت در قرآن است و به این ترتیب می‏توان قرآن را مبنای مباحثِ این رشته و یا حداقل یک مرجعِ بسیار مهم گرفت. این حتماً باعث می‏گردد که از طرفی موضوعِ این رشته شمولِ گسترده‏تری یابد و از طرف دیگر مباحثِ شاخه‏های گوناگونِ آن به یکدیگر، ایده‏ها و افزونی‏های فراوانی دهند. هر چند با ساده‏سازیِ موضوع، ممکن است موضوع مهندسیِ کنترل را به تقوا خلاصه نمود ولی غفلت از اینکه ساده‏سازی در کار بوده است، در ادامة کار،براحتی می‏تواند ما را سردرگم کند و به بیراهه برد. این خطرممکن است در موارد فنی کمتر خود را نشان دهد ولی در موارد پیچیده‏ترِ دیگر حتماً انحرافات اساسی ایجاد خواهد نمود. نتیجة بسیار مهم دیگر این است که وقتی با نگاه قرآن به موضوع ورود می‏گردد، نظریه پرداز از یک انسجام و وحدت نظری برخوردار می‏شود که همة هستی و همة کارها به نوعی مورد توجه او است و همة امور به هم مربوط‏اند و نه از هم گسیخته. بعبارتی قرآن با نوع نگاهی که ایجاد می‏کند هدایت را در همه چیز جاری و ساری می‏داند و همة هدایت‏ها را نیز کارِ اوی متعال معرفی می‏کند. یعنی سر منشأ را یکی می‏کند و لذا همه به یک سرِ نخ می‏رسند و این به لحاظ نظری فوق‏العاده، مؤثر است. در واقع تا حدودی سعی گردید نشان داده شود که با اتصالِ به قرآن، حکمتِ بسیاری از تعاریفِ مربوطه بدست می‏آید. به عنوان یک نتیجة ساده ولی مهم دیدیم که تقوایِ هر چه بیشتر می‏تواند شاه‏کلیدِ طراحیِ سامانه‏ها قرار داده شود. نتیجة سادة دیگری که آورده شد، تعریفی بود که بر پایة توکل به خداوند، برای پایداریِ ورودی-خروجی ارائه گردید که در عین سادگی متاسفانه در سطحِ کارشناسی بخوبی طرح نمی‏گردد و حتی از لحاظی شاید جامعیتِ کامل‏تری نسبت به آنچه در مراجعِ بالاتر از کارشناسی نیز آمده است، باشد. هم‏اکنون که مدیریت یا راهبری یک گروهِ کوچک یا بزرگ از دغدغه‏های بشری شده است، این تمسک به قرآن است که بآسانی می‏تواند راهگشای مباحثِ مربوطه شده و حتی ادبیاتِ موجود در این علوم را تصحیح، توسعه و عمق بخشد. آنچه در این نوشته پرداخته شد، کاملاً مقدماتی بود ولی نشان داد که اگر به قرآن بعنوان منبع و مرجعی برای علوم، تدبر گردد و نه اینکه فقط یک احترام ظاهری گذارده شود، می‏توان ایده‏ها و نظراتی را الهام گرفت که راهگشای توسعة علمی بشر باشد. لذا پیشنهادهای فراوانی را از همین منظر می‏توان طرح نمود. اما اولین و شاید مهمترین پیشنهاد این است که همین کلیدواژه‏های مطرح شده در این مقاله را سرفصل پژوهش‏هایی قرار داده و سعی گردد به چنین منبعِ سرشاری متصل شده و راهنمایی گرفته و سخنانِ او را هر چه بیشتر و دقیق‏تر دریافت و بکار بندیم. از جمله: بحث ارادة انسان و خداوند و تحقیقِ جزئی‏تر دربارة نقش انسان و خداوند در هدایت، رابطة عبادت و هدایت چیست؟!، تقوایِ در علم‏آموزی چیست؟، مدیریت‏های انسانی تحت موضوع هدایت موضوعِ پیشرفت‏های فنی و ارتباط آن با هدایت و تقوایِ خداوند و..... والحمد لله رب العالمین و صلی الله علی سیدنا محمد و اله

منابع

[1_n.m] قرآن سورة nام آیة mام

[2] ترجمة تفسیر المیزان از حضرت علامة طباطبایی

[3] جزوة درسیِ کنترل خطی، دکتر محمدعلی معصوم نیا، شهریور 1369

[4]Non Linear Systems Analysis،M. VIDYASAGAR، 1993

[5] المفردات