نمایش مبدأ برای تحلیل و بررسی آماری حروف و اعراب قرآن کریم

=چکیده:=
قرآن معجزه‌ی پیامبر اعظم است که در چارچوب زمان و مکان نمی‌گنجد. انسان در طول زندگی خود همواره برای رسیدن به سعادت و کمال به آن نیازمند است. در این کتاب آسمانی اعجازی شگرفت نهفته است که بعد از 1400 سال از زمان نزول آن کشف می‌گردد. برخی از این اعجاز، اعجاز ریاضی و آماری است و این موضوع سبب گشته که بسیاری از متخصصان و قرآن پژوهان به دنبال کشف این اعجاز باشند. در این مقاله، نیز به دنبال یک بررسی و تحلیل آماری روی حروف و اعراب قرآن هستیم و با استفاده از روش‌های استنباط آماری مانند آزمون فرض‌ها، تعداد حروف و اعراب در سوره‌های مکی و مدنی مورد مقایسه قرار گرفته است. همچنین با برازش مدل‌های آماری مانند رگرسیون لوژستیک روی مکی و مدنی بودن سوره‌ها به عنوان یک پاسخ گسسته دودویی و تعداد حروف مقطعه و تعداد اعراب به عنوان متغیرهای تبیینی اثر گذار روی مکی و مدنی بودن سوره‌ها، نکات جالبی را معرفی خواهیم کرد.
=واژه‌های کلیدی=
: تحلیل آماری، مکی و مدنی بودن سوره، رگرسیون لوژستیک، آزمون فرض آماری، ضرایب همبستگی
=مقدمه=
بررسی روابط ریاضی در قرآن، مورد توجه برخی از قرآن پژوهان قرار گرفته است. این محققان برای کشف اسرار و رموز بیشتری از قرآن به آمارگیری از تعداد حروف و واژههای قرآن پرداخته اند. توجه جدی به این موضوع در دهه ۷۰ میلادی، توسط رشاد خلیفه (هرچند بعدها ادعاهای باطلی کرد و برخی از یافتههایش جای چون و چرا دارد) آغاز شد. رشاد خلیفه مدعی نظم عددی در مورد برخی از واژه‌های موجود در قرآن کریم شد، به طوری که این ویژگی‌ها را یکی از بزرگترین جنبههای اعجازی آن برشمرد. رشاد خلیفه (۱۹۷۲) مقالهای تحت عنوان «عدد ۱۹، معجزه عددی در قرآن» مورد نگارش قرار داد و پس از آن در کتاب خود این نظریه را مبنی بر کشف یک رابطه‌ی ریاضی در تعداد سورهها، آیهها، واژهها و حروف کتاب قرآن کریم، رونمایی نمود. همچنین عبدالله آریک، یکی از شاگردان رشاد نیز نظریه‌های او را در باب «عدد ۱۹» تکمیل نمودند.

یکی دیگر از دانشمندان مسلمان که در این حوزه به فعالیت پرداخت، دکتر طارق الشيودان بود، ایشان برابري تعداد تکرار واژه‌هایی همچون مرد و زن (24مرتبه)، دنیا و آخرت (115مرتبه)، ملاییکه و شیطان(88 مرتبه)، زندگی و مرگ (145مرتبه)، سود و زیان (50مرتبه)، مصیبت و شکر (75 مرتبه) و... را در قرآن کشف نمود. با این حال بسیاری دیگر از اندیشمندان اسلامی نیز بودند که به طرح نظریه‌های جدید ریاضی و مستقل از نظریه رشاد پرداختند، از جمله می‌توان به مهدی بازرگان، عبدالعلی بازرگان و عبدالرزاق نوفل اشاره نمود به طوری که آن‌ها تعداد تکرار واژههایی را در قرآن به صورت ویژهای یافتهاند. 

یكی از مسایل مهم در علوم قرآنی، مساله‌ی شناخت سوره‌های مكی و مدنی است. انسان همواره به دنبال آن است تا هر رخ داد تاریخی را بشناسد و بداند که در چه زمانی و مکانی اتفاق افتاده است، عوامل و اسباب پدیدآورنده آن چه کسانی و یا چه چیز‌هایی می‌باشند از این جهت دانستن سوره‌ها‌ی مكی و تشخیص آن‌ها از سوره‌های مدنی از اهمیت به سزایی در فهم تاریخ اسلامی، فهم محتوای آیه در استدلال‌های فقهی و استنباط احكام، در استدلالات كلامی، مخصوصا آیاتی كه درباره فضایل اهل بیت نازل شده، دارد. از طرفی دیگر طبق آماری كه از روایات ترتیب نزول به دست می‌آید، 86 سوره مكی و 28سوره مدنی است. بیش تر مفسرین معتقدند كه معیار مكی یا مدنی بودن، هجرت پیامبر اكرم (ص) از مكه به مدینه است هر سوره ای كه پیش از هجرت نازل شده مكی و هر سوره ای كه پس از هجرت نازل شده است مدنی به شمار می‌رود (خواه درمدینه نازل شده باشد خواه در سفرها و حتی در مكه در سفر حج یا عمره یا پس ازفتح مکه) به دلیل این است که این آیات پس از هجرت نازل شده است، مدنی محسوب می‌شود. ملاك هجرت نیزداخل شدن به مدینه است بنابراین آیاتی كه پس از هجرت از مكه و پیش از ورود به مدینه، در راه بر پیامبر نازل شده است، مكی محسوب می‌شود. تمامی این تحقیق‌ها از طریق شمارش حروف و کلمات خاص به دست آمده است و از آن جایی که علم آمار کاربرد‌های فراوانی در تجزیه و تحلیل داده‌ها و مدل سازی آن‌ها دارد این محققین تنها به وجه شمارش و ابعاد ریاضی حروف و واژه‌های قرآن پرداخته اند در صورتی که با استفاده از آمار توصیفی و آمار استنباطی که همان علم آمار است می‌توان نتایج قابل توجه ای در مورد تعداد حروف و اعراب و همچنین ویژگی‌های سوره‌های قرآن ازجمله مکی یا مدنی بودن سوره‌ها و ارتباط بین تعداد حروف و به ویژه حروف مقطعه با مکی یا مدنی بودن سوره‌ها به دست آورد. 
= روش کار=
همواره به دست آوردن ارتباط بین چند متغیر و برازش مدل‌هایی بین آن‌ها، موضوع مورد علاقه‌ی محققان بوده است. از عمومی ترین ابزار برای به دست آوردن ارتباط و برازش مدل، ضریب همبستگی و رگرسیون می‌باشند. در این مقاله، این موضوع مورد توجه قرار گرفته و با درنظر گرفتن تعداد اعراب، تعداد حروف و تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی به عنوان متغیرهای مورد علاقه و همچنین مکی و مدنی بودن سوره‌ها به عنوان یک متغیر گسسته‌ی دودویی مورد توجه قرار گرفته است. با استفاده از آمار توصیفی و جدول‌های آماری اطلاعات مهمی جالبی درمورد تعداد اعراب و حروف در سوره‌های مکی و مدنی و همچنین تعداد اعراب و حروف استفاده شده در کل قرآن به دست آمده است (جدول 1و جدول 2). سپس اطلاعات مهمی درمورد تعداد حروف مقطعه‌ی به کار برده شده در سوره‌های مکی و مدنی ارایه شده است (جدول 3). رتبه بند‌ی سوره‌های قرآن به ترتیب مجموع تعداد حروف و اعراب نیز مشخص شده است و نکات جالبی از این رتبه بندی استخراج شده است (جدول 4). در بخش دوم با استفاده از استنباط آماری، به مقایسه‌ی تعداد حروف و اعراب در سوره‌های مکی و مدنی و همچنین به مقایسه‌ی تعداد حروف مقطعه‌ی به کار برده شده در سوره‌های مکی و مدنی پرداخته می‌شود. در این بخش از نمودارهای آماری و روش‌های آماری همچون آزمون‌های فرض استفاده شده است. از سویی دیگر با به دست آوردن ضرایب همبستگی کندال، ارتباط بین حروف مقطعه با هم و هم چنین ارتباط این حروف با مکی و مدنی بودن سوره‌ها به دست آورده شده است و سعی می‌شود با استفاده از مفهوم رگرسیون و مدل‌های رگرسیون لوژستیک، مدلی برای متغیر پاسخ گسسته‌ی دودویی مکی یا مدنی بودن سوره‌ها و متغیرهای تبیینی اثر گذار همچون تعداد اعراب، تعداد حروف مقطعه برازش داده شود و مهمترین عوامل موثر بر مکی و مدنی بودن سوره‌های قرآن کریم مورد بررسی قرار گیرد.
=نتایج=
الف - آمار توصیفی: خلاصه داده‌ها
در جدول 1، تعداد اعراب فتحه، تنوین فتحه، کسره، تنوین کسره، ضمه، تنوین ضمه، سکون و تشدید در سوره‌های مکی، مدنی وکل قرآن کریم شمرده شده است در این جدول، درصد تعداد هریک از اعراب به تفکیک مکی و مدنی بودن سوره‌ها و همچنین ماکسیمم و مینیمم تعداد اعراب به تفکیک سوره‌های مکی، مدنی و کل قرآن کریم گرد آوری شده است. ملاحظه می‌شود تعداد اعراب استفاده شده در سوره‌های مکی تقریبا دو برابر سوره‌های مدنی است. بیشترین اعراب استفاده شده در کل قرآن کریم، فتحه با تعداد 119010.00 و کمترین اعراب استفاده شده، تشدید با تعداد 22491.00 می‌باشند. ماکسیمم و مینیمم تعداد فتحه ای که دریک سوره‌ی مکی استفاده شده است برابر 5304.00 و 18.00 تعداد، ماکسیمم و مینیمم تعداد فتحه ای که در یک سوره‌ی مدنی وجود دارد برابر 9214.00 و 29.00 می‌باشد و مینیمم تعداد تنوین کسره و تنوین ضمه در سوره‌های مکی و مدنی برابر صفر است. مابقی ماکسیمم و مینیمم تعداد اعراب در سوره‌های مکی و مدنی نیز در جدول 1 گردآوری شده است. در جدول 2، آمار توصیفی مربوط به تعداد حروف در سوره‌های مکی، مدنی و کل قرآن کریم جمع آوری شده است. ملاحظه می‌شود تعداد حروف استفاده شده در سوره‌های مکی تقریبا دو برابر سوره‌های مدنی است. بیشترین حرف استفاده شده در کل قرآن کریم، " ب" با تعداد 11604.00 و کمترین حرف استفاده شده "ء" با تعداد 1524.00 می‌باشند در جدول 3، آمار توصیفی مربوط به تعداد حروف مقطعه در قرآن کریم به تفکیک سوره‌های مکی و مدنی گرد آوری شده است. تعداد این حروف در قرآن کریم 14 عدد می‌باشند. این حروف مقطعه در آغاز 29 سوره از قرآن آمده است كه 26 سوره آن مكي و 3 سوره آن مدني است. در این جدول نیز تعداد حروف مقطعه‌ی استفاده شده در سوره‌های مکی بسیار بیشتر از سوره‌های مدنی می‌باشد که آمار دقیق این حروف با ماکسیمم و مینیمم تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی ومدنی گزارش شده است. حرف" ن" در سوره‌های مدنی کمتر از حرف "م" تکرار شده است و در سوره‌های مکی این موضوع برعکس است. 
جدول 1: آمار توصیفی برای تعداد اعراب در سوره‌های مکی، مدنی و کل قرآن کریم
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ آمار اعراب در قرآن (مکی، مدنی و کل)
! اعراب !! فتحه !! تنوین فتحه !! کسره !! تنوین کسره !! ضمه !! تنوین ضمه !! سکون !! تشدید
|-
! colspan=10 | مکی
|-
| مجموع || 73,826 || 2,267 || 27,641 || 1,804 || 21,714 || 1,415 || 23,599 || 13,219
|-
| درصد || 62.0% || 61.9% || 60.6% || 69.3% || 58.6% || 56.8% || 60.8% || 58.8%
|-
| ماکسیمم || 5,304 || 189 || 1,890 || 114 || 1,604 || 94 || 1,871 || 894
|-
| مینیمم || 18 || 0 || 1 || 0 || 2 || 0 || 3 || 3
|-
! colspan=10 | مدنی
|-
| مجموع || 45,184 || 1,398 || 17,961 || 800 || 15,335 || 1,075 || 15,247 || 9,272
|-
| درصد || 38.0% || 38.1% || 39.4% || 30.7% || 41.4% || 43.2% || 39.2% || 41.2%
|-
| ماکسیمم || 9,214 || 387 || 3,506 || 158 || 3,083 || 259 || 3,185 || 1,843
|-
| مینیمم || 29 || 1 || 12 || 0 || 6 || 0 || 11 || 7
|-
! colspan=10 | کل
|-
| مجموع || 119,010 || 3,665 || 45,602 || 2,604 || 37,049 || 2,490 || 38,846 || 22,491
|}
{| class="wikitable" style="text-align:center; font-size:90%;"
|+ آمار حروف قرآن - بخش اول (ث تا ش)
! حرف !! ث !! ج !! ح !! خ !! د !! ذ !! ر !! ز !! س !! ش
|-
! colspan=11 | مکی
|-
| مجموع || 882 || 2,197 || 2,714 || 1,544 || 3,696 || 3,122 || 8,081 || 1,002 || 3,862 || 1,380
|-
| درصد || 62.4% || 66.2% || 62.2% || 61.9% || 61.7% || 63.3% || 64.0% || 62.7% || 63.1% || 65.0%
|-
| ماکسیمم || 61 || 165 || 166 || 129 || 246 || 229 || 534 || 66 || 300 || 132
|-
| مینیمم || 0 || 0 || 2 || 0 || 0 || 0 || 2 || 0 || 1 || 0
|-
! colspan=11 | مدنی
|-
| مجموع || 532 || 1,120 || 1,652 || 952 || 2,294 || 1,809 || 4,547 || 597 || 2,260 || 744
|-
| درصد || 37.6% || 33.8% || 37.8% || 38.1% || 38.3% || 36.7% || 36.0% || 37.3% || 36.9% || 35.0%
|-
| ماکسیمم || 128 || 200 || 330 || 191 || 458 || 330 || 876 || 107 || 451 || 168
|-
| مینیمم || 0 || 1 || 4 || 1 || 2 || 1 || 6 || 0 || 2 || 0
|-
! colspan=11 | کل
|-
| مجموع || 1,414 || 3,317 || 4,366 || 2,496 || 5,990 || 4,931 || 12,628 || 1,599 || 6,122 || 2,124
|}

											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
											
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:70%;"
|+ آمار سوره‌های مکی و مدنی
! شاخص !! ن !! ه !! و !! ي !! جمع/توضیح
|-
! مجموع (مکی)
| 17082 || 8639 || 14557 || 15055 || مجموع مکی
|-
| درصد 
| 62.4% || 57.7% || 58.7% || 61.0% || درصد
|-
| ماکسیمم 
| 1304 || 629 || 1097 || 983 || بیشینه (مکی)
|-
| مینیمم 
| 2 || 1 || 2 || 2 || کمینه (مکی)
|-
! مجموع (مدنی)
| 10298 || 6322 || 10251 || 9635 || مجموع مدنی
|-
| درصد 
| 37.6% || 42.3% || 41.3% || 39.0% || درصد
|-
| ماکسیمم 
| 2020 || 1198 || 2056 || 1806 || بیشینه (مدنی)
|-
| مینیمم 
| 7 || 5 || 6 || 5 || کمینه (مدنی)
|-
! مجموع کل
| 27380 || 14961 || 24808 || 24690 || کل
|}

جدول 3: آمار توصیفی مربوط به تعداد حروف مقطعه در قرآن کریم به تفکیک سوره‌های مکی و مدنی
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
								
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:85%;"
|+ آمار حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی
! شاخص !! ق !! ك !! ل !! م !! ن !! ه !! ي !! جمع / توضیح
|-
! مجموع (مکی)
| 4549 || 6332 || 22545 || 16312 || 17082 || 8639 || 15055 || مجموع مکی
|-
| مینیمم 
| 0 || 0 || 8 || 3 || 2 || 1 || 2 || کمینه (مکی)
|-
| ماکسیمم 
| 356 || 468 || 1531 || 1164 || 1304 || 629 || 983 || بیشینه (مکی)
|-
! مجموع (مدنی)
| 2484 || 4165 || 16090 || 10761 || 10298 || 6322 || 9635 || مجموع مدنی
|-
| مینیمم 
| 0 || 1 || 11 || 4 || 7 || 5 || 5 || کمینه (مدنی)
|-
| ماکسیمم 
| 553 || 832 || 3205 || 2195 || 2020 || 1198 || 1806 || بیشینه (مدنی)
|-
! مجموع کل
| 7033 || 10497 || 38635 || 27073 || 27380 || 14961 || 24690 || کل
|}
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:85%;"
|+ آمار حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی
! شاخص !! الف !! ح !! ر !! س !! ص !! ط !! ع !! جمع / توضیح
|-
! مجموع (مکی)
| 27168 || 2714 || 8081 || 3862 || 1268 || 773 || 5816 || مجموع مکی
|-
| مینیمم 
| 7 || 2 || 2 || 1 || 0 || 0 || 0 || کمینه (مکی)
|-
| ماکسیمم 
| 2043 || 166 || 534 || 300 || 97 || 56 || 400 || بیشینه (مکی)
|-
! مجموع (مدنی)
| 18217 || 1652 || 4547 || 2260 || 804 || 500 || 3587 || مجموع مدنی
|-
| مینیمم 
| 16 || 4 || 6 || 2 || 1 || 0 || 0 || کمینه (مدنی)
|-
| ماکسیمم 
| 3670 || 330 || 876 || 451 || 155 || 99 || 797 || بیشینه (مدنی)
|-
! مجموع کل
| 45385 || 4366 || 12628 || 6122 || 2072 || 1273 || 9403 || کل
|}
جدول 4: رتبه بند‌ی سوره‌های قرآن به ترتیب اندازه مجموع حروف و اعراب:
.
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%; font-size:90%;"
|+ رتبه سوره‌ها از نظر تعداد حروف و اعراب
! رتبه از نظر حروف و اعراب !! ترتیب در قرآن !! سوره !! رتبه از نظر حروف و اعراب !! ترتیب در قرآن !! سوره !! رتبه از نظر حروف و اعراب !! ترتیب در قرآن !! سوره
|-
| 1 || 2 || بقره || 20 || 22 || حج || 39 || 36 || یس
|-
| 2 || 4 || نساء || 21 || 40 || غافر || 40 || 15 || حجر
|-
| 3 || 3 || آل عمران || 22 || 21 || انبیاء || 41 || 46 || احقاف
|-
| 4 || 7 || اعراف || 23 || 39 || زمر || 42 || 57 || حدید
|-
| 5 || 6 || انعام || 24 || 27 || نمل || 43 || 48 || فتح
|-
| 6 || 5 || مائده || 25 || 23 || مؤمنون || 44 || 47 || محمد
|-
| 7 || 9 || توبه || 26 || 29 || عنکبوت || 45 || 31 || لقمان
|-
| 8 || 11 || هود || 27 || 19 || مریم || 46 || 45 || جاثیة
|-
| 9 || 16 || نحل || 28 || 37 || صافات || 47 || 58 || مجادله
|-
| 10 || 10 || یونس || 29 || 25 || فرقان || 48 || 59 || حشر
|-
| 11 || 12 || یوسف || 30 || 43 || زخرف || 49 || 56 || واقعه
|-
| 12 || 17 || اسراء || 31 || 34 || سبأ || 50 || 55 || الرحمن
|-
| 13 || 18 || کهف || 32 || 13 || الرعد || 51 || 60 || ممتحنه
|-
| 14 || 28 || قصص || 33 || 14 || ابراهیم || 52 || 32 || سجده
|-
| 15 || 33 || احزاب || 34 || 42 || شوری || 53 || 51 || ذاریات
|-
| 16 || 24 || نور || 35 || 30 || روم || 54 || 50 || ق
|-
| 17 || 26 || شعراء || 36 || 41 || فصلت || 55 || 49 || حجرات
|-
| 18 || 20 || طه || 37 || 35 || فاطر || 56 || 54 || قمر
|-
| 19 || 8 || انفال || 38 || 38 || ص || 57 || 44 || دخان
|-
| 58 || 53 || نجم || 77 || 62 || جمعه || 96 || 99 || زلزال
|-
| 59 || 67 || ملک || 78 || 83 || مطففین || 97 || 95 || تین
|-
| 60 || 52 || طور || 79 || 75 || قیامه || 98 || 101 || قارعه
|-
| 61 || 68 || قلم || 80 || 89 || فجر || 99 || 104 || همزه
|-
| 62 || 65 || طلاق || 81 || 80 || عبس || 100 || 102 || تکاثر
|-
| 63 || 69 || حاقه || 82 || 85 || بروج || 101 || 97 || قدر
|-
| 64 || 72 || جن || 83 || 84 || انشقاق || 102 || 1 || فاتحه
|-
| 65 || 66 || تحریم || 84 || 81 || تکویر || 103 || 107 || ماعون
|-
| 66 || 64 || تغابن || 85 || 98 || بینه || 104 || 94 || شرح
|-
| 67 || 76 || انسان || 86 || 88 || غاشیه || 105 || 105 || فیل
|-
| 68 || 74 || مدثر || 87 || 90 || بلد || 106 || 109 || کافرون
|-
| 69 || 70 || معارج || 88 || 82 || انفطار || 107 || 111 || مسد
|-
| 70 || 71 || نوح || 89 || 92 || لیل || 108 || 110 || نصر
|-
| 71 || 61 || صف || 90 || 87 || اعلی || 109 || 114 || ناس
|-
| 72 || 77 || مرسلات || 91 || 96 || علق || 110 || 106 || قریش
|-
| 73 || 73 || مزمل || 92 || 86 || طارق || 111 || 113 || فلق
|-
| 74 || 63 || منافقون || 93 || 91 || شمس || 112 || 103 || عصر
|-
| 75 || 79 || نازعات || 94 || 100 || عادیات || 113 || 112 || اخلاص
|-
| 76 || 78 || نبأ || 95 || 93 || ضحی || 114 || 108 || کوثر
|}
در جدول 4، سوره‌های قرآن به ترتیب مجموع تعداد حروف و اعراب مرتب شده اند. ملاحظه می‌شود سوره‌ی بقره رتبه‌ی اول از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب و دومین سوره و رتبه‌ی دوم در قرآن است و سوره‌ی کوثر رتبه‌ی 114 از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب و 108 سوره در قرآن است. همچنین در برخی از سوره‌ها رتبه‌ی مجموع تعداد حروف و اعراب با رتبه‌ی آن سوره‌ها در قرآن، برابر می‌باشد، مانند: سوره‌ی آل عمران، رتبه‌ی سوم از نظرمجموع تعداد حروف و اعراب و 3 امین سوره‌ی قرآن نیز می‌باشد. سوره یونس، رتبه‌ی 10 از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب و 10امین سوره‌ی قرآن نیز می‌باشد. سوره ص، رتبه‌ی 38 از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب و 38 امین سوره‌ی قرآن نیز می‌باشد. سوره مزمل، رتبه‌ی 73 از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب و 73 امین سوره‌ی قرآن نیز می‌باشد. سوره فیل، رتبه‌ی 105 از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب و صد و پنجمین سوره‌ی قرآن نیز می‌باشد. از طرفی دیگر در مورد سوره‌ی انعام و مائده می‌توان گفت رتبه‌ی این دو سوره از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب 5 و 6 و رتبه آن‌ها در قرآن 6 و 5 است. نکته حایز اهمیت که می‌توان به آن توجه نمود این است که در جدول 2 دیدم حرف "ب" بیشترین حرف تکرار شده در قرآن می‌باشد و همچنین سوره‌ی بقره نیز با حرف "ب" شروع می‌شود نیز بزرگترین سوره از نظر تعداد حروف و اعراب است.
=ب- استنباط آماری=
در این قسمت با استفاده از نمودارهای آماری و روش‌های آماری مانند آزمون‌های فرض، ابتدا به تحلیل و استنباط در مورد تعداد مجموع تعداد حروف و اعراب و معرفی مدل احتمالی برای تعداد اعراب در هرسورهو همچنین بررسی مقایسه‌ی درصد تعداد اعراب، حروف و حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی پرداخته می‌شود و در نهایت با ارایه مدل احتمالی مربوط به تعداد اعراب در سوره‌های قرآن، ویژگی‌های مهمی بیان می‌شود. از طرفی دیگر با بررسی ارتباط حروف مقطعه باهم و نیز با متغیر مکی و مدنی بودن سوره‌ها و همچنین برازش مدل‌های آماری روی متغیر‌های مورد علاقه، نتایج مهمی به دست می‌آید.
=ب.1- استنباط آماری برای درصد مجموع تعداد حروف و اعراب:=
ابتدا با رسم نمودار میله ای و تغییرات مربوط به مجموع تعداد حروف و اعراب برای جزءهای قرآن کریم، متوجه می‌شویم، جزء7، 28 و 29 ام از نظر مجموع تعداد حروف و اعراب بزرگترین جزء قرآن هستند. همچنین جز 30 و 17 ام نیز کمترین مجموع تعداد حروف و اعراب را دارد. برای مقایسه‌ی درصد مجموع تعداد اعراب وحروف در 30 جزء قرآن کریم، بر اساس آزمون‌های فرض، ادعای برابری درصد مجموع تعداد اعراب و حروف در تمامی 30 جزء در مقابل نا برابری درصد مجموع تعداد اعراب و حروف در حداقل دو جزء دلخواه قرآن، در سطح معنی داری 5 درصد مورد آزمون قرار می‌گیرد. برای انجام دادن این آزمون یک نمونه ای به حجم 100 آیه از هر جزء به روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب نموده و درصد مجموع تعداد اعراب وحروف هر یک از جز‌های قرآن را برآورد می‌نماییم و با استفاده از نرم افزارهای آماری مانند SPLUAS و SPSS این ادعا را با استفاده از آماره‌ی کای – دو، آزمون می‌کنیم. ملاحظه می‌شود در سطح معنی دار 5 درصد،   - مقدار برای این آزمون برابر 002/0 است، بنابراین ادعای مورد نظر که برابری درصد مجموع تعداد اعراب و حروف در 30جزء قرآن است، رد می‌شود و این موضوع نشان می‌دهد که در حداقل دو جزء قرآن، اختلاف معنی داری از لحاظ درصد مجموع تعداد اعراب و حروف وجود دارد. با استفاده از آزمون ناپارامتری من ویتنی، ملاحظه می‌شود جزء 7 و 30 ام اختلاف معنی داری از لحاظ درصد مجموع تعداد اعراب و حروف دارند.
=ب.2- معرفی مدل احتمالی برای تعداد اعراب در هرسوره: =
در نمودار 2، تغییرات تعداد اعراب در هر سوره به ترتیب آن‌ها در قرآن آمده است. از سویی دیگر با توجه به این نمودار، روند اعراب استفاده شده در سوره‌های قرآن شکلی تقریبا یکسان دارند و تقریبا یک هماهنگی در بین اعراب به کار رفته در سوره‌های قرآن کشف می‌شود. با توجه به نمودار، تعداد تکرار هریک ازاعراب استفاده شده در سوره‌های قرآن از مدل احتمالی تحت عنوان توزیع پواسون پیروی می‌کند. توزیع پواسون یکی توزیع مهم آماری است که دارای تابع جرم احتمال زیر است:


که درآن اندیس   ام نشان دهنده‌ی اعراب مورد نظر به صورت زیراست:  ، نشان دهنده‌ی فتحه،  ، نشان دهنده‌ی تنوین فتحه،  ، نشان دهندهی کسره،  ، نشان دهنده‌ی تنوین کسره،  ، نشان دهنده‌ی ضمه،  ، نشان دهنده‌ی تنوین ضمه،  ، نشان دهنده‌ی سکون،  ، نشان دهنده‌ی تشدید، و اندیس   ام نشان دهنده‌ی شماره‌ی سوره‌های قرآن است. همچنین  نشان دهنده‌ی تعداد اعراب  ام در سوره ی  ام است و در نهایت   متوسط تعداد اعراب   ام در سوره ی  ام می‌باشد. حال با استفاده از آزمون ناپارامتری کلموگرف – اسمیرنوف، توزیع پواسون تعداد هریک از اعراب در تمامی ‌سوره‌های قرآن مورد آزمون قرار می‌گیرد ملاحظه می‌شود مقدار آماره‌ی کلموگرف – اسمیرنوف برای هریک از اعراب حداقل برابر 931/6 با   - مقدارهای 0/000 می‌باشند در نتیجه فرض داشتن توزیع پواسون برای تعداد هر یک اعراب در سطح معنی داری 5 درصد پذیرفته می‌شود.
=ب.3- استنباط آماری برای مقایسه درصد تعداد اعراب و حروف در سوره‌های مکی و مدنی:=
در نمودار 3، درصد تعداد هریک از اعراب در سوره‌های مکی و مدنی رسم شده است. با توجه به درصد هریک از اعراب استفاده درسوره‌های مکی و مدنی، متوجه می‌شویم، شکل درصد‌های اعراب در سوره‌های مکی با شکل درصد‌های اعراب در سوره‌های مدنی یکسان و دارای یک روند هستند و این موضوع نشان دهنده‌ی نظمی خارق العاده در استفاده‌ی تعداد اعراب در سوره‌های مکی و مدنی است. برای مقایسه‌ی درصد تعداد اعراب در سوره‌های مکی و مدنی بر اساس آزمون‌های فرض، ادعای برابری درصد تعداد هریک از اعراب در سوره‌های مکی و مدنی در مقابل بیشتر بودن درصد تعداد اعراب در سوره‌های مکی نسبت به سوره‌های مدنی در سطح معنی داری 5 درصد مورد آزمون قرار می‌گیرد. برای انجام دادن این آزمون دو سری نمونه ای یکی به حجم 30 سوره از بین سوره‌های مکی و نمونه‌ی دیگر به حجم 20 سوره از بین سوره‌های مدنی به روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب می‌نماییم و با استفاده از نرم افزارهای آماری مانند SPLUASو SPSS این ادعا را آزمون می‌کنیم. ملاحظه می‌شود در سطح معنی دار 5 درصد،   - مقدار برای این آزمون‌ها حداکثر برابر 003/0 است و بنابراین ادعای برابری درصد تعداد هریک اعراب در سوره‌های مکی و مدنی رد می‌شود و فرض مقابل آن بیشتر بودن درصد تعداد هریک از اعراب در سوره‌های مکی نسبت به سوره‌های مدنی در سطح معنی داری 5 درصد مورد پذیرش قرار می‌گیرد.
= ب.4- استنباط آماری برای مقایسه درصد تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی:=
در نمودار 4، درصد تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی رسم شده است. با توجه به درصد هریک از تعداد حروف مقطعه استفاده درسوره‌های مکی و مدنی، متوجه می‌شویم، شکل درصد‌های تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی با شکل درصد‌های تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مدنی یکسان و دارای یک روند هستند و این موضوع نشان دهنده‌ی نظمی خارق العاده در استفاده‌ی تعداد تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی است. برای مقایسه‌ی درصد تعداد هریک از حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی بر اساس آزمون‌های فرض، ادعای برابری درصد تعداد هریک از حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی در مقابل بیشتر بودن درصد تعداد حروف مقطعه در سوره‌های مکی نسبت به سوره‌های مدنی در سطح معنی داری 5 درصد مورد آزمون قرار می‌گیرد. برای انجام دادن این آزمون دو سری نمونه ای یکی به حجم 30 سوره از بین سوره‌های مکی و نمونه‌ی دیگر به حجم 20 سوره از بین سوره‌های مدنی به روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب می‌شود. با استفاده از نرم افزارهای آماری مانند SPLUASو SPSS، این ادعا مورد آزمون قرار می‌گیرد. ملاحظه می‌شود در سطح معنی دار 5 درصد،   - مقدار برای این آزمون حداکثر برابر 009/0 است و با درنظر گرفتن 05/0 ادعای، برابری درصد تعداد هریک حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی رد می‌شود و فرض مقابل آن بیشتر بودن درصد تعداد هریک از حروف مقطعه در سوره‌های مکی نسبت به سوره‌های مدنی در سطح معنی داری 5 درصد مورد پذیرش قرار می‌گیرد.
=ب.5- استنباط آماری برای بررسی ارتباط بین حروف مقطعه با هم و همچنین بررسی ارتباط بین حروف مقطعه با مکی و مدنی بودن سوره‌ها=
از آن جایی که متغیر   یک متغیر گسسته‌ی دودویی است به طوری که عدد یک نشان دهنده‌ی مکی بودن سوره و عدد صفر نشان دهنده‌ی مدنی بودن سوره است و همچنین تعداد هر یک از حروف مقطعه نیز متغیر گسسته‌ی شمارشی به حساب می‌آید و با استفاده از ضریب همبستگی کندال، به بررسی ارتباط بین حروف مقطعه با هم و همچنین بررسی ارتباط بین حروف مقطعه با متغیر مکی و مدنی بودن سوره‌ها، پرداخته می‌شود و در نهایت با استفاده از نرم افزارهای آماری مانند SPLUASو SPSS، به دست می‌آید. در این جدول علاوه بر محاسبه‌ی ضریب همبستگی، وجود و یا عدم وجود ارتباط بین تعداد حروف مقطعه با هم و همچنین ارتباط این حروف با متغیر مکی و مدنی بودن سوره‌ها در سطح معنی داری 5 درصد و 1 درصد مورد آزمون قرار گیرد. 1) ارتباط بین حروف مقطعه ای "الف، ح، ر، ک، ل، م، ن، ه،‌ی " با متغیر   در سطح 5 درصد معنی دار می‌باشد و به این معنی است که در سوره‌های مکی، از این حروف مقطعه بیشتر استفاده شده است. ولی در مورد حروف مقطعه‌ی دیگر "س، ص، ط، ع، ق "، این ارتباط معنی دار نمی‌باشد و به این معنی است که در سوره‌هایی مکی از این حروف مقطعه زیاد استفاده نشده است.2) ارتباط بسیار قوی شدید بین همه‌ی حروف مقطعه با هم وجود دارد و به این معنی است یک رابطه‌ی خطی بسیار شدیدی بین این حروف باهم وجود دارد. به عنوان مثال با افزایش تعداد حرف "الف" در سوره‌های قرآن، تعداد هریک از حروف مقطعه‌ی دیگر نیز افزایش می‌یابند و این موضوع برای همه‌ی حروف مقطعه صادق است.
=ب.6- استنباط آماری برای بررازش مدل رگرسیون لوژستیک برای متغیر مکی و مدنی بودن سوره‌ها=

با در نظر گرفتن متغیر   به عنوان یک متغیر گسسته‌ی دودویی است به طوری که در آن عدد یک نشان دهنده‌ی مکی بودن سوره   ام و عدد صفر نشان دهنده‌ی مدنی بودن سوره  ام می‌باشد و از سویی دیگر متغیر   نشان دهنده‌ی تعداد حروف مقطعه‌ی سوره‌ی   ام و متغیر   نشان دهنده‌ی تعداد اعراب ‌ی سوره   ام باشند. متغیر  ، به عنوان متغیر پاسخ گسسته‌ی دودویی در نظر گرفته می‌شود و متغیرهای   و  ، عوامل موثر بر متغیر   در نظر گرفته می‌شوند. به عبارت دیگر مدلی آماری تحت عنوان مدل رگرسیون لوژستیک برای پاسخ مکی یا مدنی بودن سوره‌ها و بررسی و شناسایی عوامل موثر (مانند تعداد حروف مقطعه و تعداد اعراب در سوره‌ها) روی این پاسخ برازش داده می‌شود. با استفاده از نرم افزار‌های آماری، جدول 5 به دست می‌آید. 
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:70%;"
|+ '''جدول ۵: نتایج برآورد پارامترهای مدل رگرسیون لوژستیک'''
! متغیر !! B !! S.E. !! Wald !! Df !! Sig. !! Exp(B)
|-
| حروف مقطعه || 0.013 || 0.005 || 6.698 || 1 || 0.010 || 1.013
|-
| اعراب || -0.011 || 0.004 || 6.521 || 1 || 0.011 || 0.989
|-
| مقدار ثابت || -1.638 || 0.301 || 29.535 || 1 || 0.000 || 0.194
|}
از روی جدول 5، ملاحظه می‌شود تعداد حروف مقطعه و تعداد اعراب روی لگاریتم شانس مکی بودن سوره‌ها اثر گذار می‌باشند. همچنین بین آن‌ها می‌توان مدل رگرسیون لوژستیک به صورت نوشت:  که در آن   احتمال مکی بودن سوره، متغیر   نشان دهنده‌ی تعداد حروف مقطعه‌ی و همچنین متغیر   نشان دهنده‌ی تعداد اعراب می‌باشند. به عبارت بهتر بین احتمال مکی بودن سوره و تعداد حروف مقطعه‌ی سوره و تعداد اعراب آن رابطه‌ی بالا برقرار است.
=نتیجه گیری=
در این مقاله ابتدا به بررسی آمار توصیفی برای تعداد اعراب، تعداد حروف و تعداد حروف مقطعه در قرآن کریم و همچنین با رتبه بندی سوره‌ها از لحاظ مجموع تعداد اعراب و حروف نتایج جالبی به دست آورده شد. سپس با استفاده از نمودارهای آماری و روش‌های استنباط آماری به مقایسه‌ی درصد تعداد اعراب، حروف و حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی پرداخته شد. در ادامه با بررسی ارتباط حروف مقطعه با مکی و مدنی بودن نکات جالبی در رابطه‌ی با ویژگی‌های سوره‌های مکی بیان شد. این ویژگی‌ها با برازش مدل رگرسیون لوژستیک روی مکی یا مدنی بودن سوره‌ها و معرفی تعداد حروف مقطعه‌ی و تعداد اعراب به عنوان عوامل موثر روی مکی بودن سوره‌ها تکمیل می‌گردید.
نمودار1: نمودار میله ای و تغییرات مربوط به مجموع تعداد حروف و اعراب در جزءهای قرآن 
[[پرونده:capture21.jpg|وسط]]

نمودار2: نمودار خطی مربوط به تعداد اعراب در هرسوره(بررسی تغییرات تعداد اعراب به ترتیب سوره‌های قرآن):
[[پرونده:capture22.jpg|وسط]]


نمودار 3: نمودار میله ای مربوط به مقایسه درصد تعداد اعراب در سوره‌های مکی و مدنی 
[[پرونده:capture23.jpg|وسط]]

نمودار4: نمودار میله ای مربوط به مقایسه درصد حروف مقطعه در سوره‌های مکی و مدنی
[[پرونده:capture24.jpg|وسط]]



=پانویس و منابع=

 [[رده:مقاله]]
[[رده:تحلیل آماری]]

{{پانویس|2|اندازه=ریز|30em}}
1.	نوفل، عبدالرزاق. اعجاز عددی قرآن کریم. ترجمه مصطفی حسینی طباطبایی. تهران. 

2.	بازرگان، عبدالعلی. نظم قرآن. 

3.	خلیفه عبدالسمیع خلیفه. الریاضیات فی القرآن الکریم. قاهره: مکتبة النهضة المصری. 

4.	خلیفه، رشاد. اعجاز قرآن. ترجمه محمدتقی آیت‎اللهی. شیراز: انتشارات دانشگاه شیراز.