اتساع زمان و سرعت فرشتگان از منظر قرآن و علم

تَعْرُجُ ٱلْمَلَٰٓئِكَةُ وَٱلرُّوحُ إِلَيْهِ فِى يَوْمٍ كَانَ مِقْدَارُهُۥ خَمْسِينَ أَلْفَ سَنَةٍ

فرشتگان و روح [= فرشته مقرّب خداوند] بسوی او عروج می‌کنند در آن روزی که مقدارش پنجاه هزار سال است!

آیه 4 سوره معارج

چکیده

خداوند متعال در آیه 4 سوره معارج به عروج فرشتگان و روح به سوی او اشاره می‌نماید. یکی از نکات مهم در این عروج، زمان آن است که به اندازه روزی معادل 50 هزار سال به طول می‌انجامد. اما برخی از محققان برداشت متفاوتی از آیه داشته و بر این باورند که آیه به پدیده اتساع زمان که از نتایج نسبیت خاص است، اشاره دارد، بدین معنا که در این عروج بر فرشتگان به دلیل سرعت بالا تنها یک روز می‌گذرد، درحالی‌که بر ناظر ساکن زمینی 50 هزار سال سپری می‌شود. بدین ترتیب با استفاده از داده‌هایی که در این آیه موجود است می‌توان سرعت فرشتگان در این عروج را محاسبه کرد که سرعتی بسیار نزدیک به سرعت نور است. در این نوشتار بر آنیم که صحت و سقم این ادعا را هم از حیث محاسبات انجام شده و هم از نظر برداشت ویژه‌ای که از آیه ارائه شده بررسی نماییم.

درآمدی بر پدیده اتساع زمان

از دیدگاه نیوتن مکان نسبی است. بنا به رابطه‌ای که جا به جایی با سرعت و زمان دارد ( X=Vt) با توجه به نسبی بودن مکان، سرعت نیز نسبی و بنابراین زمان مطلق است. اینشتین در 1905 دو اصل موضوع را برای نظریه نسبیت خاص خود در نظر گرفت:

• سرعت نور نسبت به تمام چارچوب‌ها و ناظرها ثابت است

• شکل تمام قوانین فیزیکی در تمام دستگاه‌های لخت یکسان است.

وقتی سرعت نور ثابت و برابر C باشد، رابطه سرعت با جابه جایی و زمان (V= X/t) را به گونه‌ای دیگر باید تفسیر کرد. سرعت ثابت است. پس صورت و مخرج کسر X/t بایستی نسبی باشند تا حاصل تقسیم آنها عبارتی ثابت (سرعت نور) شود. به این صورت زمان نسبی به دست می‌آید. به عبارت دیگر یکی از نتایج اصل ثابت بودن سرعت نور به دست آمدن زمان نسبی است.

بدین ترتیب سرعت، باعث کند شدن گذر زمان می‌‌شود، یعنی زمانی که ناظر ساکن اندازه می‌‌گیرد، طولانی‌تر از زمان اندازه‌گیری شده توسط ناظری خواهد بود که با سرعت از او دور می‌‌شود. این بدان معناست که اگر در فضا با کسری از سرعت نور سفر کنید، بعد از مدتی که به زمین بر می‌گردید، خواهید دید که بر روی زمین چندین سال سپری شده است، در حالی‌که ممکن است سفر شما از دید خودتان چند دقیقه هم نباشد!

فرمول بدست آمده برای اتساع زمان طبق روابط نسبیت خاص چنین است:

t'∆ زمان مشاهده شده در دستگاه متحرک و t∆ در دستگاه ساکن و v سرعت شی در حال حرکت و c سرعت نور است. طبق این رابطه اگرV=C باشد مخرج کسر صفر شده و لذا t∆ بی‌نهایت می‌شود. یعنی بازه‌ی زمانی که از دید ناظر ساکن برای جسم متحرک اندازه گرفته می‌شود، به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. بدین ترتیب زمان برای ناظر متحرک در فضا نسبت به ناظر ساکن روی زمین کندتر می‌گذرد. برای مثال اگر با سرعت 95% سرعت نور در فضا 10 سال در سفر باشیم، برای ناظر ساکن در زمین این زمان 32 سال خواهد بود. جدول زیر اتساع زمان را برای افزایش سرعت جسم تا سرعت نور نمایش می‌دهد.

محاسبه سرعت فرشتگان بر اساس اتساع زمان

در آیه 4 سوره معارج خداوند از صعود ملائکه و روح به سوی او سخن گفته و زمان این صعود را روزی که مقدار آن 50 هزار سال است، بیان می‌نماید:

«تَعْرُجُ الْمَلائِكَةُ وَ الرُّوحُ إِلَيْهِ في‏ يَوْمٍ كانَ مِقْدارُهُ خَمْسينَ أَلْفَ سَنَه» (معارج/70/4)

فرشتگان و روح، در روزى كه مقدارش پنجاه هزار سال است به سوى او بالا مى‌‏روند.

مفسران متقدم غالباً بر آن بوده‌اند که این آیه در باره روز قیامت بوده و حاکی از صعود فرشتگان به سوی خداوند در آن روز بسیار طولانی است. اما برخی با توجه به علوم روز بر این باورند که خداوند در این آیه به پدیده اتساع زمان اشاره کرده است. معتقدان به این دیدگاه بر آنند که آیه بیانگر اینست که زمان صعود ملائکه (ناظر متحرک)، که از دید آنها (خود ملائکه) یک روز است، از دید ناظر زمینی (ناظر ساکن) 50 هزار سال به طول می‌انجامد. آنها با توجه به این داده‌هایی که از صعود فرشتگان در این آیه موجود است، به محاسبه سرعت فرشتگان در این صعود پرداخته و با کمال شگفتی سرعت فرشتگان را سرعتی بسیار نزدیک به سرعت نور یافته‌اند. چنانکه گفته شد، بر طبق نظریه نسبیت خاص با داشتن اطلاعات این اتساع زمانی می‌توان سرعت ناظر متحرک را در بیرون از میدان‌های گرانشی از فرمول زیر محاسبه نمود:

سرعت فرشتگان = سرعت ناظر متحرک نسبت به ناظر ساکن= v

یک روز = زمان حرکت ناظر متحرک از دیدگاه خود او ='t∆

50 هزار سال قمری = زمان حرکت ناظر متحرک از دیدگاه ناظر ساکن زمینی = t∆

(روز) 6/16392996= (دوره تناوب نجومی ماه) 321661/27 12 50000 = 50000 سال قمری

km/s 458/299792 = سرعت نور = c

همانطور که می‌بینیم محاسبه نشان می دهد که سرعت فرشتگان در این صعود، فوق العاده به سرعت نور نزدیک است. البته ممکن است این سؤال مطرح شود که چرا سال قمری در این محاسبه ملاک قرار داده شده است. در پاسخ باید گفت که چون قرآن به زبان عربی و در شبه جزیره عربستان نازل شده و پیامبر (ص) نیز تقویم قمری را تأیید کرده، منظور از سال در این آیه می‌تواند سال قمری باشد. با وجود این، با جایگزینی سال شمسی به جای قمری و تکرار محاسبه بالا، بار دیگر سرعت فرشتگان را فوق العاده نزدیک به سرعت نور خواهیم یافت.

(روز) 18262110 = 2422/365 = 50000 =50000 سال شمسی

البته هرچند از محاسبات فوق می‌توان تاحدودی به صحت ادعای این گروه پی برد، اما این مساله نیز جالب توجه است که در این محاسبات لازم نیست که زمان از نظر ناظر زمینی 50000 سال باشد، بلکه با زمانی بسیار کمتر از این نیز باز سرعت فرشتگان با تقریب بالایی نزدیک به سرعت نور به دست می‌آید. به عبارت دیگر اگر به جای 50000 سال در این رابطه 10000 سال یا حتی 100 سال قرار دهیم، باز هم با تقریب خوبی سرعتی نزدیک به سرعت نور به دست می‌آید:

حتی اگر پا را از این فراتر گذاشته و به جای 50000 سال، یک سال قرار دهیم، نیز باز سرعت فرشتگان به سرعت نور بسیار نزدیک -البته نه به اندازه قبل- خواهد بود:

بنابراین به طور جدی این سوال مطرح می شود که با وجود تغییر بسیاری که در زمان اعمال کردیم، علت این پاسخ های مشابه و نزدیک به هم برای سرعت فرشتگان چیست؟

به نظر می‌رسد که این رابطه با توجه به اینکه از نسبیت خاص به دست می‌آید، تنها می‌تواند برای وقایع و پدیده‌هایی که در جهان مادی ما رخ می‌دهد، صادق بوده و پیش‌بینی ارائه دهد. به عبارت دیگر اگر ما بخواهیم سرعت فرشتگان را با استفاده از این رابطه به دست بیاوریم، بدین معنا است که فرشتگان را به صورت ماده و تحت قوانین حاکم بر جهان مادی فرض کرده‌ایم. در این صورت طبیعی است که چون بر اساس نسبیت خاص، حرکت با سرعتی بیشتر از سرعت نور میسر نیست، برای فرشتگانی که به صورت مادی فرضشان کردیم، نیز امکان حرکت فراتر از سرعت نور نیست، بنابراین سرعت این فرشتگان هر قدر هم که بالا باشد، باز به سرعت نور نرسیده و نزدیک آن باقی می‌ماند. بدین ترتیب به نظر می‌رسد که اصل استفاده از این رابطه برای دست یافتن به سرعت فرشتگان ناصحیح باشد.

علاوه بر اشکالی که ذکر شد، سوال اساسی‌تری نیز همچنان برای ما باقی است که آیا اصلاً آیه درصدد بیان پدیده اتساع زمان است. به عبارت دیگر آیا عبارات این آیه «تَعْرُجُ الْمَلائِكَةُ وَ الرُّوحُ إِلَيْهِ في‏ يَوْمٍ كانَ مِقْدارُهُ خَمْسينَ أَلْفَ سَنَه» (معارج/4) می‌تواند گویای این مطلب باشد که عروج ملائکه از نظر ما 50 هزار سال و از نظر خودشان یک روز به طول می‌انجامد. با دقت بیشتر در الفاظ آیه ملاحظه می‌شود که برداشت چنین مطلبی از آیه تکلف آمیز بوده و مستلزم در تقدیر گرفتن الفاظ اضافی در آیه است، درحالی‌که معنای ساده و روان‌تری بدون در نظر گرفتن هیچ لفظ زائدی از آیه قابل برداشت است و آن این است که فرشتگان در چنین روزی که مدت آن 50000 سال است، به سوی خداوند صعود می‌کنند، چراکه واژه یوم در لغت عرب تنها به معنای روز به کار نرفته و به یک دوره زمانی نیز یوم گفته می‌شود. بنابراین اشکالی ندارد که خداوند یک دوره زمانی را که در آن ملائکه عروج می‌کنند، با لفظ یوم معرفی کرده و مقدار آن را معادل 50 هزار سال ذکر نماید.

برای روشن شدن بیشتر این موضوع در ادامه به بررسی کاربردهای یوم در لغت و در آیات دیگر قرآن پرداخته و سپس آراء تفسیری مفسران در خصوص این آیات را بیان خواهیم نمود.

یوم در لغت

«یوم» به مدت زمان طلوع خورشید تا غروب آن گفته می‌شود و جمع آن ایام است زبیدی اضافه می‌نماید که تعریف شرعی «یوم» از طلوع فجر صادق تا غروب آفتاب است و میان منجمان غالبا «یوم» به فاصله بین طلوع تا طلوع یا غروب تا غروب گفته می‌شود. همچنین به دوره زمانی ، عصر و دوره و مطلق وقت نیز «یوم» گفته شده است. علاوه بر این واژه «الیوم» به معنای وقت کنونی نیز به کار برده می‌شود. به طور مثال در عبارت «انا الیوم افعل کذا» منظور دقیقا خود روز نیست، بلکه منظور وقت کنونی است زبیدی می‌گوید عرب «ایام» را به معنای وقایع نیز استعمال می‌کند، به طور مثال عبارت «هو عالم بایام العرب» یعنی او عالم به وقایع عرب است. مصطفویمی‌گوید که اصل در این ریشه مدت زمان محدود و مطلق است، چه کم باشد، چه زیاد، چه این زمان متعلق به دنیای مادی باشد، و چه مربوط به سرای دیگر و ماوراء ماده و چه این مدت زمان از روز باشد، چه از شب.

در جدول1) می توانید خلاصه آراء لغت شناسان درباره واژه یوم را ملاحظه نمایید.

بدین ترتیب با توجه به آنچه که گفته شد، می‌توان چنین نتیجه گرفت که واژه «یوم» در لغت دارای دو معنای اصلی است:

• روز (به معنای مدت زمان طلوع تا غروب خورشید یا طلوع فجر صادق تا غروب خورشید یا کل شبانه روز)

• مطلق وقت یا دوره زمانی

معانی یوم در لغت	لغت شناسان
مدت زمان طلوع خورشید تا غروب آن	(فراهیدی،8/433؛ راغب،ص894؛ ابن منظور، 12/650)
از طلوع فجر صادق تا غروب آفتاب (تعریف شرعی یوم)	(زبیدی،34/143)
فاصله بین طلوع تا طلوع یا غروب تا غروب (مصطلح میان منجمان)	(زبیدی،34/143)
دوره زمانی	(راغب،ص894)
عصر و دوره	(زبیدی،34/145)
مطلق وقت	(ابن منظور،12/650؛ زبیدی،34/143)
«الیوم» به معنای وقت کنونی	(ابن منظور،12/650؛ زبیدی،34/143)
«ایام» به معنای وقایع	(ابن منظور،12/650؛ زبیدی،34/145)
اصل در این ریشه مدت زمان محدود و مطلق است، چه کم باشد، چه زیاد، چه این زمان متعلق به دنیای مادی باشد، و چه مربوط به سرای دیگر و ماوراء ماده و چه این مدت زمان از روز باشد، چه از شب.	(مصطفوی،14/279)

یوم در آیات

واژه یوم در آیات قرآن کریم در سه معنای اصلی روز، وقت یا دوره زمانی و روز غیر دنیایی به کار رفته است:

1. به معنای روز (از طلوع تا غروب خورشید یا کل شبانه روز)

در آیه 7 سوره حاقه خداوند از عذابی سخن می‌گوید که هفت شب و هشت روز بر قومی مسلط شده است. با توجه به اینکه در کلام خداوند به میزان شب‌ها و روزها در کنار هم اشاره شده، می‌توان چنین نتیجه گرفت که مراد از یوم در این آیه دقیقا مدت زمان طلوع تا غروب خورشید است.

سَخَّرَهَا عَلَيْهِمْ سَبْعَ لَيَالٍ وَثَمَٰنِيَةَ أَيَّامٍ حُسُومًا فَتَرَى ٱلْقَوْمَ فِيهَا صَرْعَىٰ كَأَنَّهُمْ أَعْجَازُ نَخْلٍ خَاوِيَةٍ

(خداوند) این تندباد بنیان‌کن را هفت شب و هشت روز پی در پی بر آنها مسلّط ساخت، (و اگر آنجا بودی) می‌دیدی که آن قوم همچون تنه‌های پوسیده و تو خالی درختان نخل در میان این تند باد روی زمین افتاده و هلاک شده‌اند!

آیه 7 سوره حاقه

اما در آیه زیر خداوند از روز تولد و مرگ نام می‌برد که می‌تواند اشاره به کل شبانه روز باشد، چراکه ممکن است تولد یا مرگ در شب اتفاق بیفتد.

وَسَلَٰمٌ عَلَيْهِ يَوْمَ وُلِدَ وَيَوْمَ يَمُوتُ وَيَوْمَ يُبْعَثُ حَيًّا

سلام بر او، آن روز که تولّد یافت، و آن روز که می‌میرد، و آن روز که زنده برانگیخته می‌شود!

آیه 15 سوره مریم

2. به معنای وقت یا دوره زمانی

در آیه 36 سوره توبه خداوند به روز آفرینش آسمان‌ها و زمین اشاره می‌کند، درحالی‌که می‌دانیم که آفرینش آنها در یک روز صورت نگرفته و در آیات متعددی مدت زمان این پدیده شش روز بیان شده است. بنابراین با توجه به اینکه خداوند روز را به مدت زمانی، معادل شش روز نسبت داده، باید گفت که یوم در این آیه به معنای وقت یا دوره زمانی به کار رفته است.

إِنَّ عِدَّةَ ٱلشُّهُورِ عِندَ ٱللَّهِ ٱثْنَا عَشَرَ شَهْرًا فِى كِتَٰبِ ٱللَّهِ يَوْمَ خَلَقَ ٱلسَّمَٰوَٰتِ وَٱلْأَرْضَ مِنْهَآ أَرْبَعَةٌ حُرُمٌ ذَٰلِكَ ٱلدِّينُ ٱلْقَيِّمُ فَلَا تَظْلِمُوا۟ فِيهِنَّ أَنفُسَكُمْ وَقَٰتِلُوا۟ ٱلْمُشْرِكِينَ كَآفَّةً كَمَا يُقَٰتِلُونَكُمْ كَآفَّةً وَٱعْلَمُوٓا۟ أَنَّ ٱللَّهَ مَعَ ٱلْمُتَّقِينَ

تعداد ماه‌ها نزد خداوند در کتاب الهی، از آن روز که آسمانها و زمین را آفریده، دوازده ماه است؛ که چهار ماه از آن، ماه حرام است؛ (و جنگ در آن ممنوع می‌باشد.) این، آیین ثابت و پابرجا (ی الهی) است! بنابر این، در این ماه‌ها به خود ستم نکنید (و از هرگونه خونریزی بپرهیزید)! و (به هنگام نبرد) با مشرکان، دسته جمعی پیکار کنید، همان گونه که آنها دسته جمعی با شما پیکار می‌کنند؛ و بدانید خداوند با پرهیزگاران است!

آیه 36 سوره توبه

در آیه 80 سوره نحل نیز خداوند از روز اقامت و روز کوچ سخن می‌گوید و روشن است که اقامت و کوچ تنها اختصاص به یک روز نداشته و ممکن است مدت‌ها به طول بیانجامد، از این رو باید گفت که در این آیه نیز مراد از یوم دوره یا برهه‌ای از زمان است.

وَٱللَّهُ جَعَلَ لَكُم مِّنۢ بُيُوتِكُمْ سَكَنًا وَجَعَلَ لَكُم مِّن جُلُودِ ٱلْأَنْعَٰمِ بُيُوتًا تَسْتَخِفُّونَهَا يَوْمَ ظَعْنِكُمْ وَيَوْمَ إِقَامَتِكُمْ وَمِنْ أَصْوَافِهَا وَأَوْبَارِهَا وَأَشْعَارِهَآ أَثَٰثًا وَمَتَٰعًا إِلَىٰ حِينٍ

و خدا برای شما از خانه‌هایتان محل سکونت (و آرامش) قرار داد؛ و از پوست چهارپایان نیز برای شما خانه‌هایی قرار داد که روز کوچ کردن و روز اقامتتان، به آسانی می‌توانید آنها را جا به جا کنید؛ و از پشم و کرک و موی آنها، برای شما اثاث و متاع (و وسایل مختلف زندگی) تا زمان معیّنی قرار داد.

آیه 80 سوره نحل

صادقی بر آن است که لفظ يوم به معنى كلى مطلق زمان و دوران بسیار مصطلح و رایج است، تا جاییکه از 474 آيه قرآنى كه از يوم و ايام ياد شده است، تنها در حدود بيست مورد بمعنى روز و يا شبانه روز آمده‏ و در ساير موارد مقصود مطلق زمان است .

3. به معنای روز غیر دنیایی

خداوند در آیات متعددی از روزهایی سخن می‌گوید که مربوط به دنیای کنونی ما نیست. تعابیری همچون «یوم القیامة»، «یوم الدین»، «یوم الحساب» و ... که بسیار در آیات دیده می‌شوند از چنین روزهایی حکایت می‌نمایند.

رَبَّنَا وَءَاتِنَا مَا وَعَدتَّنَا عَلَىٰ رُسُلِكَ وَلَا تُخْزِنَا يَوْمَ ٱلْقِيَٰمَةِ إِنَّكَ لَا تُخْلِفُ ٱلْمِيعَادَ

پروردگارا! آنچه را به وسیله پیامبرانت به ما وعده فرمودی، به ما عطا کن! و ما را در روز رستاخیز، رسوا مگردان! زیرا تو هیچ‌گاه از وعده خود، تخلف نمی‌کنی.

آیه 194 سوره آل عمران

خداوند در برخی از آیات به تفاوت عمده روزهای دنیایی و غیر دنیایی اشاره می‌نماید. در آیه زیر خداوند به این نکته اشاره می‌فرماید که یک روز در نزد او معادل هزار سال دنیایی است.

وَيَسْتَعْجِلُونَكَ بِٱلْعَذَابِ وَلَن يُخْلِفَ ٱللَّهُ وَعْدَهُۥ وَإِنَّ يَوْمًا عِندَ رَبِّكَ كَأَلْفِ سَنَةٍ مِّمَّا تَعُدُّونَ

آنان از تو تقاضای شتاب در عذاب می‌کنند؛ در حالی که خداوند هرگز از وعده خود تخلّف نخواهد کرد! و یک روز نزد پروردگارت، همانند هزار سال از سالهایی است که شما می‌شمرید!

آیه 47 سوره حج

در جدول2) می‌توانید معانی اصلی واژه یوم در آیات قرآن و نمونه‌های آن را ملاحظه نمایید.

جدول2) معانی واژه یوم در آیات قرآن
یوم در آیات قرآن
روز	از طلوع تا غروب خورشید: سَخَّرَها عَلَيْهِمْ سَبْعَ لَيالٍ وَ ثَمانِيَةَ أَيَّامٍ حُسُوماً... حاقة/7
	کل شبانه روز: وَ سَلامٌ عَلَيْهِ يَوْمَ وُلِدَ وَ يَوْمَ يَمُوتُ وَ يَوْمَ يُبْعَثُ حَيًّا مريم/15
وقت یا دوره زمانی	إِنَّ عِدَّةَ الشُّهُورِ عِنْدَ اللَّهِ اثْنا عَشَرَ شَهْراً في‏ كِتابِ اللَّهِ يَوْمَ خَلَقَ السَّماواتِ وَ الْأَرْضَ... توبة/36
	وَ اللَّهُ جَعَلَ لَكُمْ مِنْ بُيُوتِكُمْ سَكَناً وَ جَعَلَ لَكُمْ مِنْ جُلُودِ الْأَنْعامِ بُيُوتاً تَسْتَخِفُّونَها يَوْمَ ظَعْنِكُمْ وَ يَوْمَ إِقامَتِكُمْ... نحل/80
روز غیر دنیایی	َبَّنا وَ آتِنا ما وَعَدْتَنا عَلى‏ رُسُلِكَ وَ لا تُخْزِنا يَوْمَ الْقِيامَةِ إِنَّكَ لا تُخْلِفُ الْميعادَ آل‏عمران/194
	وَ يَسْتَعْجِلُونَكَ بِالْعَذابِ وَ لَنْ يُخْلِفَ اللَّهُ وَعْدَهُ وَ إِنَّ يَوْماً عِنْدَ رَبِّكَ كَأَلْفِ سَنَةٍ مِمَّا تَعُدُّونَ حج/47

پانویس و منابع

1. ابن عطيه اندلسى، عبدالحق بن غالب، المحرر الوجيز فى تفسير الكتاب العزيز، دارالكتب العلميه، بيروت، چاپ اول، 1422ق.

2. ابن منظور، محمد بن مكرم، لسان العرب، دار صادر، بيروت، چاپ سوم، 1414 ق.

3. ابو حيان، محمد بن يوسف، البحر المحيط فى التفسير، دار الفكر، بيروت، 1420 ق.

4. بيضاوى، عبدالله بن عمر، أنوار التنزيل و أسرار التأويل، دار احياء التراث العربى، بيروت، چاپ اول، 1418ق.

5. راغب اصفهانى، حسين بن محمد، المفردات في غريب القرآن، دارالعلم (الدار الشامية – دمشق) بيروت، چاپ اول، 1412 ق.

6. زبیدی، محمد مرتضی، تاج العروس من جواهر القاموس، تراث العربی، کویت، چاپ اول، 1422ق

7. زمخشرى، محمود، الكشاف عن حقائق غوامض التنزيل، دار الكتاب العربي، بيروت، چاپ سوم، 1407 ق.

8. صادقى تهرانى، محمد، ستارگان از ديدگاه قرآن، اميد فردا، تهران، چاپ دوم، 1380.

9. طباطبايى، سيد محمد حسين، الميزان فى تفسير القرآن، دفتر انتشارات اسلامى جامعه‏ى مدرسين حوزه علميه قم، قم، چاپ پنجم، 1417 ق.

10. طبرسى، فضل بن حسن، مجمع البيان فى تفسير القرآن، انتشارات ناصر خسرو، تهران، چاپ سوم، 1372ش.

11. طوسى، محمد بن حسن، التبيان فى تفسير القرآن، دار احياء التراث العربى، بيروت، بی تا.

12. طيب، سيد عبد الحسين، اطيب البيان في تفسير القرآن، انتشارات اسلام، تهران، چاپ دوم، 1378 ش.

13. فخرالدين رازى، ابوعبدالله محمد بن عمر، مفاتيح الغيب، دار احياء التراث العربى، بيروت، چاپ سوم، 1420 ق.

14. فراهيدى، خليل بن احمد، كتاب العين، انتشارات هجرت، قم، چاپ دوم، 1410 ق.

15. قرطبى، محمد بن احمد، الجامع لأحكام القرآن، انتشارات ناصر خسرو، تهران، چاپ اول، 1364ش.

16. مصطفوى، حسن، التحقيق في كلمات القرآن الكريم، بنگاه ترجمه و نشر كتاب، تهران، 1360ش.

17. مقاتل بن سليمان، تفسير مقاتل بن سليمان، دار إحياء التراث، بيروت، چاپ اول، 1423 ق.

18. مكارم شيرازى ناصر، تفسير نمونه، دار الكتب الإسلامية، تهران، چاپ اول، 1374 ش.

19. Relativistic Time Dilation, in: http://www.speed-light.info/angels_speed_of_light.htm#dilation

20. University of Mississippi, "Time Dilation" in

http://www.phy.olemiss.edu/HEP/QuarkNet/time.html

21. Michigan State University, " Time Dilation " in

http://www.pa.msu.edu/courses/2000fall/PHY232/lectures/relativity/dilation.html